1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09680310
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | 神戸商船大学 |
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Principal Investigator |
高橋 倫也 神戸商船大学, 商船学部, 教授 (80030047)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渋谷 政昭 高千穂商科大学, 教授 (20146723)
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| Keywords | 極値理論 / Wicksell小球問題 / Gumbel分布 / 一般ガンマ分布 |
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| Research Abstract |
Wicksell小球問題で与えられた体積中の最大球の大きさを予測する問題に関して,高橋と渋谷は共同で次の研究を行った.
空間の球の大きさが一般ガンマ分布に従うと仮定する.先ず,2つの形状パラメータが既知の場合について研究した.このとき,検査平面上の上位r個の切断円面積と円の個数をデータとして用いる予測方法が満足できる精度を持つことと個数rの実用的な決め方をシュミレーション実験で示した.
次に,2つの形状パラメータが未知の場合について研究した.この場合は検査平面上のすべての円面積がデータとして必要である.最尤法とモーメント法に基づく予測方法を考えた.最尤法による推定は不安定であるがモーメント法はそうではなかった.しかし,これらの方法で満足のいく予測精度を得るためには大量のデータを必要とし実用的でない.そこで,分布の特徴から1つの形状パラメータを既知とし,モーメント法に基づく予測方法について調べた.この方法は頑健で実用的であることがシミュレーション実験でわかった.
また,極値データ解析について,高橋と渋谷はHill推定量とこれを拡張した推定量の性質について調べている.Hillやそれを拡張した推定量の構成に関してはデータの上位r個を使う.ここでも最適な個数rの決定が重要な問題になる.最適な個数rの決定について理論とシミュレーションによる研究を続けている.それから高橋は多変量の極値データ解析の方法を調べその応用について研究している.
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