繰り返し観察データの回帰分析におけるモデル選択に関する研究

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09680312
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 大瀧 慈 広島大学, 原爆放射能医学研究所, 教授 (20110463)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 佐藤 健一 広島大学, 原爆放射能医学研究所, 助手 (30284219) ; 大谷 敬子 広島大学, 歯学部, 助手 (20243587) ; 神田 隆至 広島工業大学, 環境学部, 教授 (40098679) ; 藤越 康祝 広島大学, 理学部, 教授 (40033849)
• Keywords: 成長曲線モデル / 変動効果モデル / 経時測定データ / モデル選択基準 / 欠測値処理 / 多次元データ構造

Research Abstract

大瀧らは主要点解析法とVonesh-Carter法の組み合わせによる繰り返し観察データの分類に関する探索的方法の開発を行った(投稿準備中)。また、多次元パターンデータの分類について主要点解析法の応用に関する研究を行った(応用統計学に印刷中)。藤越らはバランス型デザインを持つ成長モデルおよび多変量回帰モデルにおけるモデル選択基準として、候補モデルのなかに真のモデルが含まれていない場合についてもリスクの推定量として高次の漸次不偏性を持つModified AICおよびModified Cpを導出した(Biometrika,1997;J.Multivariate Analysis,1997)。またこれらの基準が小標本においても高い不偏性を持ち、その結果リスクを最小とするモデルを高い確率で選択することを数値実験的に示した。神田らは、バランス型デザイン下で階層的な欠測値を含む繰り返し観察データに対する最尤法による統計的推測のための研究を行った(Amer.J.Math.Manage.Sci.に印刷中)。大谷らは、多変量生存期間データに対して、センサリングや個人変動に対応した解析法の研究を行った。その応用として、臨床データへの応用として広島大学および徳島大学歯学部で収集された歯牙喪失に関するデータを用いて歯牙喪失危険度の年齢依存性や歯種間相関構造の推定を行った。佐藤は、回帰モデルにおける外挿を考慮した変量選択基準の研究を行った。未観測データの予測密度から導出される変量選択基準PAICの各標本に対する寄与量を求めることにより、大多数の標本が支持するモデルを選択することを試み、数値実験的にその振る舞いを調べた(J.Japan Statist.Soc.に印刷中)。

Research Products

• [Publications] Fujikoshi,Y.: "Modified AIC and Cp in multivariate linear regression." Biometrika. 84. 707-716 (1997)
• [Publications] Satoh,K.: "AIC-type model selection criterion for multivariate linear regression with a future experiment." J.Japan Statist.Soc.27. 135-140 (1997)
• [Publications] Satoh,K.: "Variable selection for the growth curve model." J.Multivatiate analysis. 60. 277-292 (1997)
• [Publications] Kanda,T.: "Some basic properties of the MLE's for multivariate normal distributions with monotone missing Data" American Journal of Mathematical and Management Sciences. (印刷中).
• [Publications] 村木千恵: "主要点解析法による極東夏期天気図の分類" 応用統計学. (印刷中).