1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09680314
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
長尾 壽夫 大阪府立大学, 工学部, 教授 (80033869)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
城崎 学 大阪府立大学, 工学部, 講師 (80226331)
小山 英之 大阪府立大学, 工学部, 講師 (20109888)
早川 款達郎 大阪府立大学, 工学部, 教授 (10028201)
栗木 進二 大阪府立大学, 工学部, 助教授 (00167389)
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| Keywords | multivariate normal / martingale / optinal theorem / conjugate / A.P.O.rule |
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| Research Abstract |
多次元正規分布は平均μ共分散行列Σを持つとし、ともに未知とする。この時平均μに関する点推定の問題を考える。その損失関数は自乗平均損失と標本数×cost cの和としてμ,Σに共役な事前分布を入れたとき、それを最小にさせる停止則とμの推定量についてc→0のとき、そのlossを√cのべきで漸近的に与えた。これをなすために次の2つの観点から考えた。
(1)共分散行列Σがある構造を有しているとき、ここでは共分散行列Σがある既知の対称行列をbaseとしいくつかの和で、表されている表現されている場合この場合は以前の論文で初めて与えたものであるがそれは興味あるいくつかのモデルを含むことになり、興味ある仮定であるがその場合のlossの表現が得られた。
(2)ここでは共分散行列が完全に未知の場合について(1)と同様の問題を考えている。priorは共役な分布とする。すると(1)と同じように考えることにより同様な結果を得た。また上の(1),(2)の結論から(1)の結果は(2)であたかも共分散構造が入っているかのように考えると(1)の表現が、得られるのは興味深い。また(2)では多項分布についても同じ問題を考えて結果を得た。方法論的には、マルチンゲ-ルの理論と行列の微分等を用いて結果を得ている。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] 長尾壽夫: "Asymptofically pointwice optimal rules for estimating the mean in general exponential distributions for sguared loss" Sequential Analysis. 16(2). 155-174 (1997)
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[Publications] 長尾壽夫: "Asymptofically pointwice optimal rules of sequential estimation of mean vector when an information mutrix has some structure" Sequential Analysis. 16(4). 363-374 (1997)
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[Publications] 城崎学: "On polynomials which determine holomorphic mappings" Jour.Math.Soc.Japan. 49. 289-298 (1997)
