非線形自己回帰移動平均モデルによる炭酸ガス分圧制御系のシステム同定

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09680861
• Research Institution: Kitasato University
• Principal Investigator: 野城 真理 北里大学, 医療衛生学部, 教授 (80014231)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 根武谷 吾 北里大学, 医療衛生学部, 助手 (00276180) ; 田中舘 明博 北里大学, 医療衛生学部, 講師 (20265747) ; 酒本 勝之 北里大学, 医療衛生学部, 助教授 (50053674) ; 渡辺 敏 北里大学, 医療衛生学部, 教授 (40050463)
• Keywords: システム同定 / 非線形システム / NARMAXモデル / ニューラルネット / 炭酸ガス分圧 / 呼吸系

Research Abstract

同定手法を以下のように改良した。
(1) ニューラルネットワーク中間層のシグモイド関数の傾きをユニットごとに変えた。
これまでは傾きがすべて同じであったので、ユニットごとにマクローリン展開すると、x^2やx^3などの係数はすべてのユニットで同一であった。したがって、NARMAXモデルの各項の係数が、結合荷重だけでなく、シグモイドを展開した多項式の係数の影響を強く受けてしまい。その結果、ある特定の項が残りやすいなどの問題があった。
この点を改善するために、シグモイドの傾きを各ユニットごとに変えた。マクローリン展開後の多項式では、各項に、その次数に応じて傾きのべき乗が乗算されるので、ユニットごとに傾きを変えることは、ユニットごとに低次の項と高次の項の重み付けを変えていることになる。これにより、不要な高次の項が残ってしまうという問題をある程度解決することができた。
(2) マクローリン展開を0のまわりではなく、閾値のまわりで展開するように変更した。
シグモイド関数を0のまわりでマクローリン展開をすると、偶数次の導関数が0となるため、偶数次の項が消失する。これを閾値(各ユニットにバイアスを送っているユニットとの結合荷重)のまわりで展開することにより、偶数次の項も奇数次の項も同じように扱える。
上記2点の変更により、マクローリン展開して、積和をとった段階で、必要な項が脱落したり、不必要に多くの項が残るという問題が解決された。