1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09740001
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
島田 伊知朗 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10235616)
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| Keywords | 基本群 / K3曲面 / 格子 |
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| Research Abstract |
開K3曲面の基本群を調べた.
そのために,extremalな楕円K3曲面のリストを作成した.
このリストを用いて,K3曲面上の非特異有理曲線のADE型configurationでその補集合が単連結となるものの大きなクラスを見いだした.
このリストは,開K3曲面の基本群のみならず,他の多くの問題にも応用できると期待している.
さらに,開K3曲面の境界となっている曲線のコホモロジー類のなす格子と,基本群の中心拡大を記述するコホモロジー類とのあいだの関係について,多くの知見をえた.
extremalな楕円K3曲面のリストはコンピューターにより作成した.
そのために書いたプログラムは,一般の整数係数正定値2次形式の研究に使うこともできる.
このプログラムを用いて,正標数の体上定義されたフェルマー多様体の代数的サイクルの交叉形式を調べ,充填密度の高い格子を発見した.
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[Publications] SHIMADA,Ichiro: "Fundamental groups of complements to singular plane curves" Amer.J.Math.119. 127-157 (1997)
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[Publications] SHIMADA,Ichiro: "On the commutativity of fundamental groups of complements to plane curves" Math.Proc.Cambridge Philos.Soc.123. 49-52 (1998)
