QM型マーベル曲面のHasse-Weil ゼータ関数について

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09740004
• Research Institution: Yamagata University
• Principal Investigator: 村林 直樹 山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
• Keywords: アーベル多様体 / ゼータ関数 / 四元数乗法 / モジュラー性

Research Abstract

QM型アーベル曲面のゼータ関数に関する研究を行った。
ordinary good reductionとなる素点に関するFrobenius写像が部分的に標数0の世界へ持ち上がることが判った。しかしその持ち上げ方は一意的には定まらない。この事をどのように解釈するかが今後の課題である。又この研究の過程であるアーベル多様体のモジュラー性に関する結果がえられたので、それをH10年12月9日、東北大学大学院情報科学研究科で開催された「代数的整数論とヂィオファントス解析について」というシンポジュウムで発表した。尚、この結果は論文にまとめてCompositio Mathematicaに投稿中である。