1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09740011
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
横川 光司 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (40240189)
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| Keywords | ホッジ理論 / 整数環 / 非可換スキーム / ベクトル束 / モジュライ / D加群 / 基本群 |
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| Research Abstract |
整数環上の非特異射影代数多様体上の放物的ベクトル束、D-加群のモジュライスタックの非特異性、次元既約性などの幾何学的なデータを得るために以前導入した放物的ベクトル束のコホモロジーを具体的な多様体について計算した。また正標数の代数多様体に特有な現象についてみるために正標数の代数曲線上の安定ベクトル束で階数が2のもので、そのフロベニウス写像による逆像が安定でなくなるようなものが、曲線の種数に適当な条件をつけると必ず存在することを示した。このことを用いて、正標数の代数曲面で零でない大域的閉微分形式をもつものがたくさん作れることを示した。その上で、ベクトル束のモジュライスタックを研究中である。また近年発展している非可換スキームの理論により非可換ホッジ理論を非可換スキームの変形理論としてとらえることができるのではないかという着想をえて、非可換スキームとしてのD-加群及び入接続をもつ加群のカテゴリーを研究中である。
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