1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09740030
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
吉村 浩 山口大学, 理学部, 講師 (00182824)
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| Keywords | 環、加群 / 有限擬フロベニウス環 / ノイマン正則環 |
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| Research Abstract |
本研究は、平成9年度からの継続研究2年目(最終年度)の研究である。
平成10年度では、前年度からの研究を更に推し進め、一般有限擬フロベニウス環の性質・構造解明と、それに関連する問題解決のための研究を行った。その結果、
1. 日本数学会代数分科会(平成10年9月30日〜10月3日、於大阪大学)
2. On regular rings whose cyclic faithful modules contain generators II(投稿予定)
において、フォン・ノイマン正則環上の(一般)有限擬フロベニウス性の左右対称性の問題を肯定的に解決し、また正則でない場合、この対称性が成り立たないことを示す環を構成した。更に、
3. 「Quasi-Frobenius環の周辺の最近のトピックス」(平成10年7月、於山口);
4. 「Algebra Colloquium at Pusan National University」(平成10年10月、於釜山国立大学、韓国);
では、大城紀代市(山口大学理学部教授)氏との共同研究により、「入射的半準素環はアルチン的、即ち、準フロベニウス環になるか?」という長年の問題、いわゆる「Faith予想」の解決に関連する、局所半準素環の入射性の判定条件と、局所準フロベニウス環の具体的な一つの構成法について発表した。
以上の研究を更に継続・発展させ、一般有限擬フロベニウス環、特にそのsingular因子の構造解明、更に「Faith予想」の解決に向けた研究を進めていく。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] Hiroshi Yoshimura: "FPF rings characterized by two-generated faithful modules" Osaka Journal of Mathematics. 35. 855-871 (1998)
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[Publications] 吉村浩: "有限生成忠実加群が生成素を含む環について" 日本数学会、代数分科会講演アブストラクト. 120-121 (1998)
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[Publications] Hiroshi Yoshimura: "Rings whose invertible ideals correspord to finitely generated overmodules" Communications in Algebra. 26. 997-1004 (1998)
