1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09740077
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| Research Institution | Himeji Institute of Technology |
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Principal Investigator |
増田 佳代 姫路工業大学, 理学部, 講師 (40280416)
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| Keywords | アファイン代数多様体 / 変換群 / 同変ベクトル束 |
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| Research Abstract |
1.底空間のalgebraic quotientが2次元である場合のGベクトル束のつくるモジュライの決定.
G表現上のGベクトル束については、一般に、底空間のalgebraic quotientがスムースである場合について、Gベクトル束を分類する写像をあたえることができた.特に、algebraic quotientが2次元である場合においては、いままでに得られている結果とあわせて、Gベクトル束のつくるモジュライについてほぼわかったといえる.これらの結果は論文にまとめてただいましかるべき学術雑誌に投稿中である.
2.Gが可換の場合の線形性間題.
3.Yをスムースなアファイン代数多様体とするとき、Y×C^*上のベクトル束の自明性に関する問題.
以上2問題についてはまだ直接的な結果は得られていないが、これらに密接に関係する問題として、can-cellation問題の同変版を考えており、これまでに得られた結果を1997年12月に京都大学数理解析研究所で発表した。また、アファイン空間上の自己同型によって固定される超曲面が存在する場合についても調べ、結果が得られた。この結果についても論文にまとめ、現在投稿中である.また1998年3月にアメリカ、ケンタッキーでおこなわれるアメリカ数学会の特別セッションでも発表する予定である.
なお以上2問題については大阪大学理学部の官西正宜先生との共同研究である.
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