1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09740080
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
本多 尚文 北海道大学, 大学院・理学研究科, 講師 (00238817)
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| Keywords | 代数解析 / D加群 / 極大過剰決定系 / ストークス現象 |
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| Research Abstract |
不確定特異点型の極大過剰決定系のstokes現象を研究した。超局所解析の立場から、マイクロ正則解に対するstokes現象を定式化した。定式化にあたり、平坦な解層を新たに導入し、ここへの解層からの写像をstokes写像として、定義した。
特に、stokes現象がε加群としての構造に、どの様に関わるかを考察し、一変数の場合に、形式的に同型なε加群をstokes写像の核から得られる情報によってε加群として分類出来る事を示した。
また、グレブナーベースの理論を用いる事で、極大過剰決定系の不確定特異点度を計算するアルゴリズムを考察し、具体的なシステムに対して、計算機を用いて計算を行った。ただし、余次元1の超平面に沿った場合のみであるので、高余次元への拡張が望まれる。
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[Publications] 本多 尚文: "Microfunction Solutions of holoromic Systems" New Trends in Microlocal Analysis Springer. 1. 191-205 (1997)
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[Publications] 本多 尚文: "Stokes phenomena of holonomic systems" 数理解析研考究録. 1014. 21-31 (1997)
