1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09740089
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
山崎 満 筑波大学, 数学系, 助教授 (30240732)
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| Keywords | ボルツマン方程式 / 流体力学 / 函数解析 / 双曲型 / 保存則系 / 超局所解析 |
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| Research Abstract |
この研究の最終目的は、ボルツマン方程式をはじめとする様々な流体力学の方程式を解明することにある。P.L.Lionsらによって開発されたaveraging methodは、P.Gerardによる超局所欠損測度として一般化された。この測度は、非反射的バ-ナハ空間での弱収束列と強収束列の溝を明らかにするものであるが、本年の研究により、Young測度との関係が少しずつわかってきた。現在の所、この関係が完全に調べられた訳ではないが、将来、この研究が進むと、Young測度によるcompensated compactnessの理論が一般化され、双曲型保存則系への応用が大いに期待できる。また、ボルツマン方程式に関して、その離散モデルの研究がBONY教授(Ecole Polytechnique教授)と続いており、初期値境界値問題について成果が少し得られた。
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