1997 Fiscal Year Annual Research Report
ウェーブレット変換の偏微分方程式論、及び、関数空間論への応用
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09740106
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
森藤 紳哉 奈良女子大学, 理学部, 講師 (30273832)
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| Keywords | 線型偏微分方程式 / 超局所解析 / 多様体 / ウェーブレット変換 / 超函数 / 特異性 / Besov-Triebel-Lizorkin空間 / 作用素 |
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| Research Abstract |
Hormanderによる線型偏微分方程式論(超局所解析)を多様体上で展開すべく,先ずは球面をはじめとする(性質の良い)多様体上のウェーブレット変換を定義した。もともとウェーブレット変換はユークリッド空間上であったとはいえ,超函数の特異性をその余接バンドル上で捉えるのに適したものであることが私の研究で判っていたという背景がある。
さらに,超函数の滑らかさをBesov-Triebel-Lizorkinの枠組で捉え,ある種の作用素に関する様々な性質(特異性の伝播など)もそれらの枠組での滑らかさで捉えることに成功した。
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[Publications] 森藤 紳哉: "ウェーブレット変換と調和解析(球面上の場合)" 京都大学数理解析研究所講究録「調和解析学と非線形偏微分方程式」. (1998)
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[Publications] Shinya MORITOH: "Wavelet transforms and operators in various function spaces" New Trends in Microlocal Aralysis,(eds by J.-M.Bony and M.Morimoto),Springer. 59-68 (1997)
