1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09740115
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
大坂 博幸 琉球大学, 理学部, 助教授 (00244286)
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| Keywords | C^*-環 / 安定階数 / 実階数 |
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| Research Abstract |
Aを単位元をもつC^*-環とし、Gを有限群とするとき、これから導かれるC^*-接合積がcancellation propertyをもつことが証明できた。但し、Aに作用する自己同型写像に周期IGI以外なにも条件はいらない。
これにより、特に、この接合積が実階数0をもつとき、安定階数1をもつことが同時に示され、無条件下で(即ち、実階数0をもたなくても)接合積が安定階数1を持つことが期待できることがわかった。
同様に、Gが整数からなる群Zのときは、AがUHF-環、非可換トーラス環のとき、それから導かれるC^*-接合積がcancellation propertyをもつことが示される。
今後は、無条件下で接合積が安定階数1をもつことを示すことが課題であり、それには、あたらしいアイデアが必要であるように感じている。
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[Publications] 大坂博幸: "Extremally rich C^*-crossed products and cancellation property" Journal of the Austrolian Mathematical Society. (掲載予定).
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[Publications] 大坂博幸: "Extremal richness of multiplier Algebras and corona Algebras of simple C^*-algebras" Journal of Operator Theory. 38. 131-149 (1997)
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[Publications] 大坂博幸: "Real rank of multiplier algebras of C^*-algebras to real rank zero" Fields Institute Communication. 13. 235-241 (1997)
