複数のパターンを記憶する非線形発展方程式の設計法と超並列画像認識への応用

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09750450
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 湯浅 秀男 名古屋大学, 工学研究科, 講師 (10191470)
• Keywords: 発展方程式 / 自己組織化 / 超並列画像処理 / 汎関数微分 / パターン形成 / 自律分散 / ポテンシャル汎関数 / グラフ

Research Abstract

発展方程式は、パターン(本研究の場合は画像)を関数とみなしたとき、その時間変化が関数値自身およびその空間微分値により決定される系である。そのため、それを離散近似した系は局所的な演算のみから構成され、また最終的に収束するパターンは全体の情報を集約したものである。複数の安定なパターンを持つ非線形発展方程式を設計するために、その基礎となるグラフ上の発展方程式について研究した。
具体的に、
・空間の離散的表現として,グラフを用いることの有効性、
・開放系を扱うためには空間位相を扱うことが必要であり、グラフ表現はその有効な1手段となること、
・1次元メディアのグラフ上の勾配系の導出、
・グラフ上のStokesの公式の導出と証明、
・自律分散システム・創発システムにおける各種の問題への一般化が容易なこと、
などを示した。
また具体的な問題としては、遺伝アルゴリズムの時空間進化特性の解析、動きによる地図分離、2視点画像からの立体視、などへの応用を行った。

Research Products

• [Publications] 湯浅秀男,伊藤正美: "グラフ上の反応・拡散方程式と創発システム" 第42回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集. 42. 3-4 (1998)
• [Publications] 湯浅秀男,伊藤正美: "力学系としての情報処理システム" 第37回SICE学術講演会予稿集. 37. 485-486 (1998)
• [Publications] Hideo Yuasa and Masami Ito: "Internal Observation Systems and a Theory of Reaction-Diffusion Equation on a Graph" Proc.of IEEE International Conference on Systems,Man,and Cybernetics. SMC'98. 3669-3673 (1998)
• [Publications] 湯浅秀男,伊藤正美: "グラフ上の反応・拡散方程式と協調のアルゴリズム" 第8回インテリジェント・システム・シンポジウム講演論文集. 8. 1-6 (1998)
• [Publications] 小柳敦史,湯浅秀男: "近傍モデルを用いた遺伝アルゴリズムの時空間進化特性に関する研究" 第11回自律分散システム・シンポジウム資料. 11. 177-180 (1999)
• [Publications] 上山英三,湯浅秀男,細江繁幸,伊藤正美: "視覚処理階層間の相互作用で実現される動きによる図地分離" 第11回自律分散システム・シンポジウム資料. 11. 377-382 (1999)
• [Publications] 田中彰一,湯浅秀男: "自律分散を用いた2視点画像からの立体視" 第11回自律分散システム・シンポジウム資料. 11. 383-386 (1999)