幾何構造を利用した高次クラスタリングアルゴリズムの研究およびその応用

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09780247
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 稲葉 真理 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助手 (60282711)
• Keywords: クラスタリング / 計算幾何 / ボロノイ図 / 色量子化問題 / データマイニング / データベース

Research Abstract

本研究ではクラスタリング問題の持つ幾何構造に着目し効率の良いアルゴリズムを提案しその理論的な解析および実験による検証を行なった上で実際の応用を行なっている。応用に関しては特に近年注目をあびている巨大データベースに潜在的に内在する意味のある情報を抽出するためのデータマイニングについて理論的な裏付けを伴った実装をめざしている。
幾何的なクラスタリング問題において評価基準を代表点距離の自乗和,あるいはクラスタ内全点間距離二乗和の最小化とする場合、それぞれボロノイ図(borros,hammer)および重みつきボロノイ図(稲葉,今井)で特徴づけられることが知られている。
一般にボロノイ図構成にかかる計算量は次元があがると指数的に増加するため高次元のものと低中次元のものはわけて取り扱うことが必要となっている。低次元問題においていはこの特徴を活かしたランダマイズドアルゴリズムが提案され、色量子化問題および時空間データマイニングに応用を行なった。
高次元問題については全文データベースや画像データベースでの類似度検索について牽引空間や特徴空間と呼ばれる空間での距離に基づいて類似なものをまとめるクラスタリングとしての応用を行なっている。

Research Products

• [Publications] 稲葉真理 他: "Geometric Clusteing of Multimedia Database" データ工学ワークショップ(DEWS'98). (発表予定). (1998)
• [Publications] Mary Inaba 他: "Voronoi Diagram-by Divegemces with Additine Weights" Proc.of Bth Annual ACM Symposion on Conputations Geanity. (発表予定). (1998)
• [Publications] Mary Inaba 他: "Application of an Effective Geoinetric Clustery Methed" Proc.of 12th Annual ACM Symposion on Computations Geamety. 477-478 (1998)
• [Publications] J.L.L;M.Inaba H.Imai: "An Application of BDD to miriy Association rules" Proc of the 8th Workshop on Pata Eryurey. 51-55 (1997)
• [Publications] 恙力, 稲葉真理, 今井浩: "A BDD Based method for miry assocation rules in large database" 第55回情報処理学会全国大会. 3. 3-397-398 (1997)
• [Publications] 稲葉真理, 今井浩: "データマイニングでのクラスタリング" 第55回情報処理学会全国大会. 1. 1・291-292 (1997)