計算量の理論一下界の証明・計算量の正確な決定・最適アルゴリズムの一意任の問題

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09780257
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 垂井 淳 電気通信大学, 電気通信学部, 講師 (00260539)
• Keywords: ハイパーキューブ / rearrangeability / 到達可能性判定 / 領域計算量 / ブール関数 / sensitivity

Research Abstract

今年度得られた結果のいくつかを以下に簡潔に述べる。
1.有向ハイパーキューブのrearrangeabilityに関して、4次元キューブにおいていままで知られていなかった反例の発見に成功した。また、n次元無向ハイパーキューブ上のmutli-color routingの問題について、最低限必要な色の数K(n)をn=3,4の場合についてK(3)=1、K(4)=2と決定し、また、K(5)【less than or equal】
2.グラフにおける到達可能性判定問題の領域計算量について、グラフのpath widthが定数の場合、この問題が決定性対数領域で解けることを示すことに成功した。これまで決定性対数領域で解けることが知られていたグラフは無閉路的なもの(つまり森)だけであった。
3.ブール関数のsensitivityとcertificate complexityについていくつかの関係を示し、変数の数が7以下の場合について、senseitivityとcertificate complexityのとりうる組について完全に決定づけることができた。