1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09874001
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
吉田 知行 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002265)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
和久井 道久 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (60252574)
丹原 大介 弘前大学, 理学部, 助教授 (50163712)
奥山 哲郎 北海道教育大学, 教育学部旭川校, 教授 (60128733)
辻下 徹 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10107063)
山田 裕史 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (40192794)
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| Keywords | category / monoidal category / MacMilliams identity / code / topos / bicategory / crossed Buenside ring / Mackey functor |
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| Research Abstract |
有限群のBurnside環、Mackey関手、乗法的transfer、量子群、高次元カテゴリーの研究を行なった。
1.クロスバーンサイド環の基本定理とベキ等元公式を得た。小田文仁氏・丹原大介氏と共同研究。
F.Oda-T.Yoshida,Crossed Burnside ring of a finite group(prepeint).
2.(高次元)カテゴリーの母関数への応用。以下の論文で公表予定。
Categorical espects of generating functions(preprint一部未完成).
3.符号理論への応用。3の研究を群作用を伴う符号の理論に応用したもの。4元環上の符号や量子符号への応用の可能性がでてきた。多元環や順序集合の表現論が応用できそうである。いくつかの研究集会で講演した。
4.今後の課題。符号理論への応用と、母関数の論文の完成。
5.その他。代表者は「カテゴリー論とその周辺」(熊本大学10/29-31)を主催した。次の講演をした。「MacWilliams Identities」( 「代数的組合せ論とその周辺」山形大学11/20)、「一意分解カテゴリーと行列のLDU分解」(「カテゴリー論とその周辺」熊本大学10/30)、「局所有限トポスと母関数」(同上10/31)、「MacWilliams Identities」(「代数的組合せ論シンポジウム」国際基督教大学7/15)、その他北大・九大などのセミナー。分担者は高次元カテゴリー(辻下)、量子群の表現に現われる対称関数(山田)に関する研究を行なった。
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[Publications] Yamada,H.: "On reduced Q-functions" Hiroshima Math.Jour.27. 407-414 (1997)
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[Publications] Tsujishita,T.: "Construction of universal modal worlds based on hyperset theory" Archive for Matheamtical Logic. (in press).
