1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09874019
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
新田 貴士 三重大学, 教育学部, 助教授 (20202244)
榎 一郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20146806)
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| Keywords | Einstein-Kahler計量 / 小林-Hitchin対応 / ファノ多様体 / 安定性 / 二木障害 / Kahler多様体 / Arakelov geometry / Tian |
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| Research Abstract |
コンパクトKahler多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応は、正則ベクトル束上のEinstein-Hermitian計量の存在を安定性によって特徴付けるものである。この重力場版ともいうべき、ファノ多様体上のEinstein-Kahler計量の存在を安定性によって特徴付けようという試みは、最近Tianによって部分的にはかなりの成功を収めているが、本格的な解決には程遠い。そこで、
(i)Arakelov geometry的な立場から、Tianの仕事のgapを埋める作業をLin Weng氏と共同で行った。
(ii)上の特徴付けを二木障害の消えないファノ多様体にまで一般化する試みの一環として、Kahler-Einstein計量の概念の自然な一般化を得た。この結果は"Kahler-Einstein metrics"on manifolds with non-vanishing Futaki characterという論文として発表する予定である。
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[Publications] 満渕俊樹: "アインシュタイン計量とモジュライ空間" 数理物理への誘い2(荒木不二洋編)、遊星社. 95-113 (1997)
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[Publications] C.LeBrun: "Self-dual manifolds with positive Ricci curvature" Math.Z.224. 49-63 (1997)
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[Publications] Y.Nagatomo: "Vanishing theorem for quafernionic complexes" Bull.London Math.Soc.(to appear).
