1998 Fiscal Year Annual Research Report

正則2次微分とタイヒミュラー空間

Research Project

Project/Area Number	09874035
Research Institution	Osaka City University
Principal Investigator	今吉洋一大阪市立大学, 理学部, 教授 (30091656)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	河内明夫大阪市立大学, 理学部, 教授 (00112524) 加須栄篤大阪市立大学, 理学部, 教授 (40152657) 西尾昌治大阪市立大学, 理学部, 助教授 (90228156) 佐官謙一大阪市立大学, 理学部, 助教授 (70110856) 小森洋平大阪市立大学, 理学部, 助手 (70264794)
Keywords	タイヒミュラー空間 / リーマン面 / 正則2次微分 / 正則族 / モデュライ空間 / 写像類群 / 正則写像 / 調和写像
Research Abstract	研究代表者は、リーマン面の間の調和写像が正則になるための必要十分条件を求めた。それは「双曲型の閉リーマン面間の定数でない写像が正則、または反正則になるための必要十分条件はPoincare計量とBergman計量の両方に関して調和である」ことである。証明のアイディアは、調和写像の特徴付けを正則2次微分に関連させれことにある。リーマン面の正則族のモノドロミーの元は、写像類群の元であるが、それはタイヒミュラー・モデュラー群の元とも見なすことができる。その元のタイプをNielsen-Thuston-Bersの観点から、タイヒミュラー空間と双曲幾何の手法を用いて分類することを研究した。特に、この正則族が小平曲面から定まるものであるとき、その分類を完全に行うことができた。この研究成果は、1999年3月の日本数学会年会で発表の予定である。また、その論文を執筆中である。小森は、1次元タイヒミュラー空間のRiley sliceとEarle sliceの形状を詳細に考察した。佐官は単位円周上の位相写像を単位円板内に複素数値の調和関数によって拡張したとき、それが擬等角写像になるかどうかの研究を行った。西尾は熱方程式との関連で多重温度と云う概念を導入し。その平均値の性質を考察した。さらに,研究分担者達によって、上記の内容に直積的あるいは間接的に関係する形でタイヒミュラー空間,擬等角写像,ポテンシャル論,結び目理論、微分幾何、確率過程、エルゴード理論などに関して多くの成果が得られた。

Research Products

(9 results)

All Other

All Publications (9 results)

[Publications] Yoichi Imayoshi: "A remark on Poin care and Bergman metrics,and harmonic and holomorphic maps an a piemans surface" The proceedings of the 5th International Conference an Finit or Infinit Dimensional Complex Analysise. 117-122 (1998)
[Publications] Yohei Komori: "The Riley slice revised" Geomity & Topology Monograph. 1. 303-316 (1998)
[Publications] Ken-ichi Sakan: "The harmonic and quasi conformal extension operators" Banach Center Publicationy. 出版予定.
[Publications] Masaharu Nishio: "A mean value property of poly-temperaturey on a strip domain" J.London Math.Soc.出版予定.
[Publications] Atsushi Kasue: "Riemannian submersicns and is operimetric in equalities" Geometriae Dedicata. 70. 27-47 (1998)
[Publications] Shin Kato: "Uniqneness of solutions of an elliptic singular bandary value problem" Osaka Math.J.35. 279-302 (1998)
[Publications] Akio Kawauchi: "Floer homology of topological imitations of homology 3-opheres" J.of Knot Theory Ramifications. 7. 41-60 (1998)
[Publications] Taizo Konenobu: "Vassiliev invariants of order three" J.of Knot Theory Ramifications. 7. 433-462 (1998)
[Publications] 今吉洋一: "複素関数概説" サイエンス社, 195 (1997)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

正則2次微分とタイヒミュラー空間

Principal Investigator

今吉 洋一 大阪市立大学, 理学部, 教授 (30091656)

Research Products

[Publications] Yoichi Imayoshi: "A remark on Poin care and Bergman metrics,and harmonic and holomorphic maps an a piemans surface" The proceedings of the 5th International Conference an Finit or Infinit Dimensional Complex Analysise. 117-122 (1998)

[Publications] Yohei Komori: "The Riley slice revised" Geomity & Topology Monograph. 1. 303-316 (1998)

[Publications] Ken-ichi Sakan: "The harmonic and quasi conformal extension operators" Banach Center Publicationy. 出版予定.

[Publications] Masaharu Nishio: "A mean value property of poly-temperaturey on a strip domain" J.London Math.Soc.出版予定.

[Publications] Atsushi Kasue: "Riemannian submersicns and is operimetric in equalities" Geometriae Dedicata. 70. 27-47 (1998)

[Publications] Shin Kato: "Uniqneness of solutions of an elliptic singular bandary value problem" Osaka Math.J.35. 279-302 (1998)

[Publications] Akio Kawauchi: "Floer homology of topological imitations of homology 3-opheres" J.of Knot Theory Ramifications. 7. 41-60 (1998)

[Publications] Taizo Konenobu: "Vassiliev invariants of order three" J.of Knot Theory Ramifications. 7. 433-462 (1998)

[Publications] 今吉洋一: "複素関数概説" サイエンス社, 195 (1997)

今吉洋一大阪市立大学, 理学部, 教授 (30091656)