1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09874042
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| Research Institution | Joetsu University of Education |
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Principal Investigator |
黒木 伸明 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (70059731)
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| Keywords | Rough set / Rough group / Rough semigroup / upper approximation / lower approximation / fuzzy congruence / Rough ideal |
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| Research Abstract |
ラフ集合の概念は、同値関係と、下・上近似を基礎概念としている。この概念を代数系Gにおいて議論するために、G上の合同関係を導入した。Gが群である場合は、合同関係とGの正規部分郡とが同一視できることを示した。このことで、群の場合における集合の扱いが議論しやすくなった。また、Gが半群の場合において、G上の巾等合同問題に関する上近似についての初等的な性質を得た。また半群上のGreenの関係とイデアルの上近似についての自然な性質を得た。また、ファジィ合同関係に関する下近似・上近似についてのいくつかの性質も得た。ラフ集合の概念は、生成系、closureという概念と関わりがあると予想し、これらの概念を一般化して、successor関数の概念を導し、近似空間におけるこの関数の性質を調べた。また、ラフ集合のベクトル空間への応用について議論した。
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[Publications] N.Kuraki: "Structure of Rough Sets and Rough groups" The Journal of Fuzzy Mathematics. Vol.5,No.1. 183-191 (1997)
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[Publications] N.Kuroki: "Successor and Source Functions" The Journal of Fuzzy Mathematics. Vol.5,No.1. 173-182 (1997)
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[Publications] N.Kuroki: "Fuzzy congruences on Inverse Semigroups" Fuzzy Sets and Systems. vol.87. 335-340 (1997)
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[Publications] N.Kuroki: "A strategy of the extension of the concept" International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. vol.28. 775-783 (1997)
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[Publications] N.Kuroki: "Rough Ideals in Semigroups" Information Sciences. vol.100. 139-163 (1997)
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[Publications] N.Kuroki: "The lower and upper approximations in vector spaces" Far East Journal of Mathematical Sciences. vol.6. 261-282 (1998)
