1997 Fiscal Year Annual Research Report

汎関数に基づく統計的推測理論とモデリングへの応用

Research Project

Project/Area Number	09874050
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	小西貞則九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40090550)
Keywords	統計的汎関数 / ベイズ型予測分布モデル / 情報量規準 / 一般化線形モデル / ブートストラップ / 罰則つき最尤法 / モデリング / 計算機統計
Research Abstract	統計的汎関数に基づく理論構築とそのモデリングへの応用、特に新しいモデル評価法の開発を進め、本年度は以下のような研究実績を上げた。 1.一般化線形モデルは、データの確率的変動を表すランダム成分とデータの期待値を変換する連結関数で特徴付けられる系統的成分から成る。現象分析のための有効なモデルを構築するためには、二つの成分の近似的な想定がどのように分析結果に影響を及ぼすかを研究する必要がある。この問題を統計的汎関数の枠組みの中で捉え、データを発生した真の分布と想定したモデルの分離を行い、一般化線形モデルを評価するための情報量規準を構成することができた。この理論を適用して、応用上重要なロジスティックモデルについて検討し、最尤法およびば罰則つき最尤法に基づいて推定されたロジスティックモデルを評価するための規準を導出し、その有効性を実データ、シミュレーションを通して研究中である。 2.想定した確率分布モデルと事前分布を通して得られるベイズ型予測分布モデルは、様々な分野の現象分析のための有効な手法として用いられているが、その評価規準はモデルの複雑さゆえに十分に研究されているとはいえない。この問題に対して、統計的汎関数と漸近理論に基づくアプローチによって、モデルの評価と種々の事前分布の探索を可能とする情報量規準の構築を研究中である。解析的導出をコンピュータを用いた統計的数値計算法へ置き換え、可能な限り汎用性の高い柔軟な手法を開発するために、ブートストラップ法、ギブスサンプラー等の手法を検討し、本年度はシンプルなモデルでの有効性を検証した。今後、より複雑なモデルに対する検証と適用範囲の拡大化を検討していく。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] Konishi,S.: "Statistical model evaluation and information criteria." To appear in Multivariate,Design and Sampling,S.Ghosh(ed.). (1998)
[Publications] Konishi,S.: "Second order bias correction for generalized information criterion." Research Memorandum No.663,The Institute of Statistical. (印刷中). (1998)
[Publications] Honda,M.: "Resampling methods for error rate estimation in discriminant analysis." Data Science,Classification,and Related Methods,C.Hayashi et al.(Eds.),Springer-Verlag Tokyo. 268-275 (1998)
[Publications] Ichikawa,M.: "Model evaluation and information criteria in covariance structure analysis." Statistical Research Report No.SRR 009-97,The Australian National University.(1997)
[Publications] Tsuchiya,T.: "General saddlepoint approximations and normalizing transformations for multivariate statistics." Communications in Statistics-Theory and Method. 26・11. 2541-2563 (1997)
[Publications] Ichikawa,M.: "Bootstrap tests for the goodness of fit in factor analysis." Behaviormetrika. 24. 27-38 (1997)

1997 Fiscal Year Annual Research Report

汎関数に基づく統計的推測理論とモデリングへの応用

Principal Investigator

小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40090550)

Research Products

[Publications] Konishi,S.: "Statistical model evaluation and information criteria." To appear in Multivariate,Design and Sampling,S.Ghosh(ed.). (1998)

[Publications] Konishi,S.: "Second order bias correction for generalized information criterion." Research Memorandum No.663,The Institute of Statistical. (印刷中). (1998)

[Publications] Honda,M.: "Resampling methods for error rate estimation in discriminant analysis." Data Science,Classification,and Related Methods,C.Hayashi et al.(Eds.),Springer-Verlag Tokyo. 268-275 (1998)

[Publications] Ichikawa,M.: "Model evaluation and information criteria in covariance structure analysis." Statistical Research Report No.SRR 009-97,The Australian National University.(1997)

[Publications] Tsuchiya,T.: "General saddlepoint approximations and normalizing transformations for multivariate statistics." Communications in Statistics-Theory and Method. 26・11. 2541-2563 (1997)

[Publications] Ichikawa,M.: "Bootstrap tests for the goodness of fit in factor analysis." Behaviormetrika. 24. 27-38 (1997)

小西貞則九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40090550)