2010 Fiscal Year Annual Research Report
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09F09220
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
河内 明夫 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ZHANG M. 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 外国人特別研究員
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| Keywords | 3次元多様体 / ヘゴード分解 / 結び目 / 絡み目 / 補空間 / ハンドル追加 / ヘゴード距離 / 曲線複体 |
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| Research Abstract |
この研究の目的について述べる。学術振興会外国人特別研究員Mingxing Zhang氏の研究している3次元多様体のヘゴード分解とハンドル追加に関する結果を、結び目や絡み目の補空間に対し、具体化的に適用することにより、ヘゴード分解とハンドル追加の意味を明らかにすることである。そのために、結び目や絡み目の補空間のヘゴード分解に、ハンドル追加に関するZhang氏の結果を適用することを考えている。関連した結び目理論の知識をZhang氏に習得させるとともに、結び目や絡み目のヘゴード距離という新しい考え方による結び目・絡み目の位相不変量を導入し、従来の結び目理論研究とは異なる方向からの結び目理論の展開を図ることを試みる。関連して、結び目や絡み目の補空間のヘゴード分解に関するヘゴード曲面の曲線複体の研究や、結び目や絡み目の補空間の極小ヘゴード分解の意味等の研究も行うことにしている。
平成22年度においては、Zhang氏の成し遂げた研究結果を2つの研究集会、すなわち大阪市立大学で開催された拡大クックセミナーとメキシコColima大学で開催された第5回日本メキシコトポロジー国際会議において公表することができた。また、Zhang氏には毎週金曜日に本学で行っている、結び目理論の大学院学生のためのゼミやそれに引き続き開催しているFriday Seminar on Knot Theoryに出席してもらうようにし、本学で研究している結び目理論の種々の話題を紹介をZhang氏に対し紹介するとともに、討議に参加してもらった。
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