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2010 Fiscal Year Annual Research Report

結び目理論と3,4次元多様体

Research Project

Project/Area Number 09F09220
Research InstitutionOsaka City University

Principal Investigator

河内 明夫  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) ZHANG M.  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 外国人特別研究員
Keywords3次元多様体 / ヘゴード分解 / 結び目 / 絡み目 / 補空間 / ハンドル追加 / ヘゴード距離 / 曲線複体
Research Abstract

この研究の目的について述べる。学術振興会外国人特別研究員Mingxing Zhang氏の研究している3次元多様体のヘゴード分解とハンドル追加に関する結果を、結び目や絡み目の補空間に対し、具体化的に適用することにより、ヘゴード分解とハンドル追加の意味を明らかにすることである。そのために、結び目や絡み目の補空間のヘゴード分解に、ハンドル追加に関するZhang氏の結果を適用することを考えている。関連した結び目理論の知識をZhang氏に習得させるとともに、結び目や絡み目のヘゴード距離という新しい考え方による結び目・絡み目の位相不変量を導入し、従来の結び目理論研究とは異なる方向からの結び目理論の展開を図ることを試みる。関連して、結び目や絡み目の補空間のヘゴード分解に関するヘゴード曲面の曲線複体の研究や、結び目や絡み目の補空間の極小ヘゴード分解の意味等の研究も行うことにしている。
平成22年度においては、Zhang氏の成し遂げた研究結果を2つの研究集会、すなわち大阪市立大学で開催された拡大クックセミナーとメキシコColima大学で開催された第5回日本メキシコトポロジー国際会議において公表することができた。また、Zhang氏には毎週金曜日に本学で行っている、結び目理論の大学院学生のためのゼミやそれに引き続き開催しているFriday Seminar on Knot Theoryに出席してもらうようにし、本学で研究している結び目理論の種々の話題を紹介をZhang氏に対し紹介するとともに、討議に参加してもらった。

  • Research Products

    (21 results)

All 2011 2010 Other

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (13 results) Book (1 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] On transforming a spatial graph into a plane graph2011

    • Author(s)
      Akio Kawauchi
    • Journal Title

      Progress of Theoretical Physics Supplement

      Volume: No.191 Pages: 235-244

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On the Alexander polynomials of knots with Gordian distance one2011

    • Author(s)
      Akio Kawauchi
    • Journal Title

      Topology and its applications

      Volume: 158(掲載確定)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Amphicheirality of links and Alexander invariants2011

    • Author(s)
      Akio Kawauchi, Teruhisa Kadokami
    • Journal Title

      SCIENCE CHINA Mathematics

      Volume: 54(掲載確定)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] What is Knot Theory? Why Is It In Mathematics?2011

    • Author(s)
      Akio Kawauchi
    • Journal Title

      OCAMI Studies

      Volume: 4 Pages: 1-15

  • [Journal Article] Heegaard Genera of Annular 3-manifolds2011

    • Author(s)
      Kun Du, Jiming Ma, Ruifeng Qiu, Mingxing Zhang
    • Journal Title

      Journal of Knot Theory and Its Ramifications

      Volume: 20(掲載確定)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] The Heegaard genera of surface sums2010

    • Author(s)
      Ruifeng Qiu, Shicheng Wang, Mingxing Zhang
    • Journal Title

      Topology Appl.

      Volume: 157 Pages: 1593-1601

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Knot theory for spatial graphs2010

    • Author(s)
      Akio Kawauchi
    • Organizer
      A colloquium talk of Pusan National University
    • Place of Presentation
      Pusan National University, Korea(招待講演)
    • Year and Date
      2010-12-30
  • [Presentation] Immersed link cobordism and multi-variable Alexander polynomial2010

    • Author(s)
      河内明夫
    • Organizer
      Four Dimensional Topology
    • Place of Presentation
      Hiroshima University(招待講演)
    • Year and Date
      2010-11-17
  • [Presentation] Immersed link cobordism and Alexander polynomial2010

    • Author(s)
      河内明夫
    • Organizer
      東北結び目セミナー
    • Place of Presentation
      山形県山形市遊学館(招待講演)
    • Year and Date
      2010-10-23
  • [Presentation] On the Al exander polynomials of Gordian distance one2010

    • Author(s)
      Akio Kawauchi
    • Organizer
      5th Japan-Mexico Topology Conference
    • Place of Presentation
      Universidad de Colima, Mexico(招待講演)
    • Year and Date
      2010-10-01
  • [Presentation] Reducible and torus handle additions2010

    • Author(s)
      Mingxing Zhang
    • Organizer
      5th Japan-Mexico Topology Conference
    • Place of Presentation
      Universidad de Colima, Mexico(招待講演)
    • Year and Date
      2010-09-28
  • [Presentation] Application of knot theory to prion diseases2010

    • Author(s)
      Akio Kawauchi
    • Organizer
      The 48th Annual Meeting of the Biophysical Society of Japan
    • Place of Presentation
      東北大学(招待講演)
    • Year and Date
      2010-09-21
  • [Presentation] アレクサンダー加群(Alexander module)2010

    • Author(s)
      河内明夫
    • Organizer
      広島大学数学教室談話会
    • Place of Presentation
      広島大学(招待講演)
    • Year and Date
      2010-09-07
  • [Presentation] 絡み目のもろて性とアレクサンダー不変量2010

    • Author(s)
      河内明夫
    • Organizer
      広島大学トポロジー・幾何セミナー
    • Place of Presentation
      広島大学(招待講演)
    • Year and Date
      2010-09-07
  • [Presentation] On handle additions2010

    • Author(s)
      Mingxing Zhang
    • Organizer
      E-KOOK Seminar 2010
    • Place of Presentation
      Osaka City University(招待講演)
    • Year and Date
      2010-08-28
  • [Presentation] On transforming a spatial graph into a plane graph2010

    • Author(s)
      Akio Kawauchi
    • Organizer
      International Conference "Statistical Physics and Topology of Polymers with Ramifications to Structure and Function of DNA and Proteins"
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理研究所(招待講演)
    • Year and Date
      2010-08-02
  • [Presentation] Cross-change and Alexander polynomial2010

    • Author(s)
      Akio Kawauchi
    • Organizer
      2nd TAPU-KOOK joint Seminar
    • Place of Presentation
      Kyungpook National University, Korea(招待講演)
    • Year and Date
      2010-07-30
  • [Presentation] 空間グラフのイミテーションの理論(Theory of spatial graph imitations)2010

    • Author(s)
      河内明夫
    • Organizer
      東北大学数学教室談話会
    • Place of Presentation
      東北大学(招待講演)
    • Year and Date
      2010-06-14
  • [Presentation] On the Alexander polynomials of Gordian distance one2010

    • Author(s)
      河内明夫
    • Organizer
      Knotting Nagoya
    • Place of Presentation
      名古屋工業大学(招待講演)
    • Year and Date
      2010-06-05
  • [Book] Teaching and Learning of Knot Theory in School Mathematics2011

    • Author(s)
      Akio Kawauchi, Tomoko Yanagimoto (共編著)
    • Total Pages
      188
    • Publisher
      Osaka Municipal Universities Press
  • [Remarks]

    • URL

      http://math01.sci.osaka-cu.ac.jp/OCAMI/index.html

URL: 

Published: 2012-07-19  

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