2011 Fiscal Year Annual Research Report
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09F09220
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
河内 明夫 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ZHANG M. 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 外国人特別研究員
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| Keywords | 3次元多様体 / ヘゴード分解 / 結び目 / 絡み目 / 補空間 / ハンドル追加 / ヘゴード距離 / 曲線複体 |
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| Research Abstract |
Mingxing Zhang氏の研究している3次元多様体のヘゴード分解とハンドル追加に関する研究を行うとともに関連した結び目理論の研究を行うことであった。本年度はZhang氏の日本滞在の最終年度であるので、研究成果の取りまとめを行った。2次元ハンドルの添加の理論の研究では、退化する2つの2-ハンドル追加の間の距離の研究について、今までの知られた結果を整理するとともに、新しい結果を得た。3次元多様体のヘゴード分解についての理論の研究については、2つの3次元多様体の曲面和のヘゴード種数に関する新知見を得た。Mingxing Zhang氏のヘゴード分解の理論(2-ハンドル追加の理論)に影響を受けて、研究代表者は、長らく研究してきたイミーテーション理論における空間グラフの1-ハンドル追加の研究について、新知見を得ている(その論文は準備中である)。
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