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2009 Fiscal Year Annual Research Report

センターボルテックス描像による非摂動QCDの理解

Research Project

Project/Area Number 09J07945
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

金澤 拓也  The University of Tokyo, 大学院・理学系研究科, 特別研究員(DC2)

KeywordsQCD / カイラル対称性の破れ / カイラル摂動論 / 有限密度 / カイラルランダム行列理論 / スペクトル和則
Research Abstract

有限温度密度QCD(量子色力学)は初期宇宙や中性子星の内部構造、重イオン衝突等の幅広い物理に応用を持つが、有限バリオン数密度では格子ゲージ理論の数値シミュレーションが困難となるため今も十分には理解されていない。しかしカラーの数を3から2に変えると、新しい対称性が存在して格子シミュレーションが有限密度においても可能となる。本研究ではこのケース(two-color QCD)を現実のQCDに対する貴重なトイ・モデルとみなして、理論的な研究を行った。(1)まず高密度極限におけるカイラル対称性の自発的な破れのパターンを決定し、南部ゴールドストーン(NG)場の有効ラグランジアンを導いた。(2)次に、有限体積の系を考え、NG場のゼロ・モードの寄与のみによって分配関数が記述できるε-regimeが高密度極限においても存在することを指摘し、有限体積系の分配関数のクォーク質量依存性を解析的に求めた。(3)この結果を分配関数のスペクトル表示と比較することにより、ディラック演算子の固有値が満たすべきスペクトル和則を導いた。(4)この和則に基づき、microscopic spectral correlation functionを定義し、それを与えるカイラルランダム行列理論が存在すること予想し、(5)実際に新しい非エルミートカイラルランダム行列を導入して、そのラージサイズ極限がtwo-color QCDの高密度での有効ラグランジアンの微分を含まない部分と一致することを解析的に証明した。この結果は、強い非エルミート性を持ったランダム行列理論の、QCDへの最初の応用例であると同時に、高密度におけるディラック演算子の固有値分布に関する最初の解析的な結果である。これらの結果は原理的には将来の格子シミュレーションにより確認できると期待される。

  • Research Products

    (9 results)

All 2010 2009

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (6 results)

  • [Journal Article] Dense QCD in a Finite Volume2009

    • Author(s)
      Naoki Yamamoto
    • Journal Title

      Physical Review Letters 103

      Pages: 032001:1-4

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Chiral Lagrangian and spectral sum rules for dense two-color QCD2009

    • Author(s)
      Takuya Kanazawa
    • Journal Title

      Journal of High Energy Physics 0908

      Pages: 003:1-24

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Chiral Lagrangian and spectral sum rules for two-color QCD at high density2009

    • Author(s)
      Takuya Kanazawa
    • Journal Title

      Proceedings of Science LAT2009

      Pages: 195:1-8

  • [Presentation] Chiral Lagrangian and chiral random matrix theory for dense two-color QCD2010

    • Author(s)
      金澤拓也
    • Organizer
      日本物理学会第65回年次大会
    • Place of Presentation
      岡山大学津島キャンパス
    • Year and Date
      2010-03-21
  • [Presentation] Spectral analysis of dense two-color QCD2010

    • Author(s)
      金澤拓也
    • Organizer
      Norwegian Winter Workshop on QCD in Extreme Conditions
    • Place of Presentation
      Trondheim, Norway
    • Year and Date
      2010-02-24
  • [Presentation] Spectral analysis of dense two-color QCD2010

    • Author(s)
      金澤拓也
    • Organizer
      YIPQS international molecule workshop on Lattice QCD at Finite Density
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所
    • Year and Date
      2010-01-13
  • [Presentation] SPectral analysis of dense two-color QCD2009

    • Author(s)
      金澤拓也
    • Organizer
      Nagoya Global COE Workshop SCGT09 "Strong Coupling Gauge Theories in LHC Era"
    • Place of Presentation
      名古屋大学
    • Year and Date
      2009-12-08
  • [Presentation] Dirac spectrum in dense two-color QCD2009

    • Author(s)
      金澤拓也
    • Organizer
      基研研究会「熱場の量子論とその応用」
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所
    • Year and Date
      2009-09-03
  • [Presentation] Chiral Lagrangian and spectral sum rules in two-color QCD at high density2009

    • Author(s)
      金澤拓也
    • Organizer
      The XXVII International Symposium on Lattice Field Theory
    • Place of Presentation
      Beijing, China
    • Year and Date
      2009-07-27

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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