1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10044174
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| Research Category |
Grant-in-Aid for international Scientific Research
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| Section | Joint Research . |
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
今井 桂子 中央大学, 理工学部, 助教授 (70203289)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
AVIS David McGill大学, 情報工学科, 教授
大西 建輔 電気通信大学, 情報システム学研究科, 助手 (00303024)
稲葉 真理 東京大学, 理学系研究科, 助手 (60282711)
今井 浩 東京大学, 理学系研究科, 助教授 (80183010)
浅野 孝夫 中央大学, 理工学部, 教授 (90124544)
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| Keywords | 計算幾何 / 離散幾何 / Voronoi図 / 3角形分割 / 地理情報システム / マルチメディア探索 / 凸多面体 / 列挙と数え上げ |
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| Research Abstract |
コンピュータによる図形処理の高速化は,マルチメディア時代を到来させるとともに,コンピュータによる幾何構造の情報の扱いが非常に強力であることを示した.本研究では,このような流れの中で,幾何構造はコンピュータによる高速処理の観点から離散的な側面の処理の有用性を認識して,離散計算幾何に対する情報工学での統一的研究を推進している.
本年度の研究では,理論面では離散計算幾何の基礎構造である凸多面体理論に関する計算の理論を展開し,応用面ではマルチメディアの中でもGIS(地理情報システム)に重点をおいて研究を進めた.夏に浅野,稲葉,大西がAvis教授をMcGill大学にたずねて共同研究を推進し,冬にはAvis教授が中央大学を訪問することによって継続した研究を遂行した.
インターネットの普及に伴うGISの問題として,今年度は特にWeb地図でのラベル配置問題の重要性が高まったのに応じて,それを実際的に解決する方法の検討と,理論的解析結果の論文としての発表を行った.
これは,従来からの点集合間のマッチング問題で開発した動的環境を扱う手法に基づいて,計算幾何での基本構造であるVoronoi図を拡張したものであり,離散計算幾何の観点からの貢献として大である.また,Voronoi図を情報幾何空間に拡張することでも成果を上げた.
また,カナダでの共同研究の成果として,3角形分割に関する最適化問題に対する国際会議発表を行い,また幾何クラスタリングのマルチメディア情報類別に関する研究成果も発表した.共同研究として,高次元でのVoronoi図構成をAvis教授らの開発システムと融合して実現することを目指しており,本年度の研究でプロトタイプの設計まで行うことができた.
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[Publications] K.Imai,H.Imai and T.Tokuyama: "Maximin Location of Convex Objects in a Polygon and Related Voronoi Diagrams" Journal of the Operations Research Society of Japan. 42,1. 42-58 (1999)
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[Publications] K.Imai,H.Imai: "Dynamic Weighted Voronoi Diagrams and Weighted Minimax Matching of Two Corresponding Point Sets" Optimization Methods and Software. 10. 261-274 (1998)
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[Publications] K.Imai,S.Sumino and H.Imai: "Minimax Geometric Fitting of Two Corresponding Sets of Points nad Dynamic Furthest Voronoi Diagrams" IEICE Transactions on Information ans Systems. E81-D,11. 1162-1171 (1998)
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[Publications] M.Inaba and H.Imai: "Geometric Clusteing Models for Multimedia Databases" Proc.10th Canadian Conf.on Computational Geometry. 110-111 (1998)
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[Publications] A.Tajima and H.Imai: "Computational Investigations of the Optimality of Two-and Three-Dimensional Triangulations under Several Criteria" Proc.10th Canadian Conf.on Computational Geometry. 44-45 (1998)
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[Publications] K.Hakata and H.Imai: "Algorithms for the Longest Common Subsequence Problem for Multiple Strings Based on Geometric Maxima" Optimizatiom Method and Software. 10. 233-260 (1998)
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[Publications] 今井 桂子: "離散構造とアルゴリズム,第1章 三角形分割全体の構造とその性質" 近代科学社, 1-50 (1998)
