1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10205202
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
中野 眞一 東北大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (30227855)
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| Keywords | グラフ / グラフ描画 / アルゴリズム / 可視化 |
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| Research Abstract |
ビジュアル計算機言語,ビジュアルネットワーク管理等,様々な分野で,グラフを適切に自動描画する技術が必要とされている.本研究はグラフの様々な描画を求めるアルゴリズムを開発するものである.
平成10年度は幾つかのグラフ描画アルゴリズムを設計するとともに,関連する5編の論文を国際学会誌等に発表することができた.以下に主な成果を説明する.
平面グラフが与えられたときに,各内面が矩形となる描画があるかどうかを判定しそのような描画があるときには描画を求めるアルゴリズムを設計した.このアルゴリズムの計算時間は線形時間であり,きわめて高速である.これは,理論上もVLSIのフロアプラン設計等への応用上も重要な成果である.
あるクラスの平面グラフが与えられたときに,各辺を直交線分の列として平面描画したもので辺の折れ曲がりの総数が最小のものを求める線形時間アルゴリズムを設計した.平面グラフの広いクラスに対してこのような描画を線形時間で求めるアルゴリズムは本アルゴリズムが世界初である.
平面グラフが与えられたときに,上記の描画を一般化した描画を新らしく定式化し,平面グラフのそのような描画を求める線形時間アルゴリズムを設計した.
4連結平面グラフの新たな構造を発見しこれを用いて平面グラフの4独立木問題を解く線形時間アルゴリズムを設計した.この構造は,平面グラフの凸描画問題をはじめ4連結平面グラフの様々な問題を効率的に解くアルゴリズムが共通に利用することができる構造であり,きわめて重要な成果である.
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[Publications] Md.Saidur Rahman,Shin-ichi Nakano and Takao Nishizeki,: "Rectagular Grid Drawings of Plane Graphs" Computational Geometry:Theory and Applications. Vol.10. 203-220 (1998)
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[Publications] Marek Chrobak and Shin-ichi Nakano: "Minimum-width grid drawings of plane graphs" Computational Geometry:Theory and Applications. Vol.11. 29-54 (1998)
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[Publications] Md.Saidur Rahman,Shin-ichi Nakano and Takao Nishizeki: "A Linear Algorithm for Optimal Orthogonal Drawings of Triconnected Cubic Plane Graphs" Graph Drawing97,Roma,Lect.Notes in Comp.Sci.,1353,Springer. 1353. 99-110 (1998)
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[Publications] K.Miura,D.Takahashi,S.Nakano,T.Nishizeki: "A Linear-Time Algorithm to Find Four Independent Spanning Trees in Four-Connected Planar Graphs" WG'98,Lect.Notes in Comp.Sci.,1517,Springer. 1517. 310-323 (1998)
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[Publications] Md.Saidur Rahman,Shin-ichi Nakano and Takao Nishizeki: "Box-Rectangular Drawings with Designated Four Corners" Proc.of ICCIT98. 37-41 (1998)
