2000 Fiscal Year Annual Research Report
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10205205
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
杉原 厚吉 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (40144117)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
今井 敏行 和歌山大学, システム工学部, 助教授 (90213214)
山本 修身 青森大学, 工学部, 講師 (60200789)
速水 謙 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (20251358)
日吉 久礎 群馬大学, 工学部, 助手 (40323331)
西田 徹志 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助手 (80302751)
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| Keywords | ロバスト計算 / 厳密計算 / 精度保証 / ボロノイ図 / 区間代数 / 誤差評価 / 零点不在領域 / 遅延評価 |
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| Research Abstract |
本年度の研究実績は次のとおりである.
(1)従来の精度保証法でまず計算し,精度が不十分だと分かったときだけ多倍長計算に切り替えることによる加速法に対して,切り替えるべきか否かを判定するための誤差評価法を4種類構成し,その得失を計算実験によって評価した.それらは,(1)最悪の入力データを想定した誤差評価,(ii)計算ごとに使うデータの最大値に着目した誤差評価,(iii)(ii)を展開項ごとに行う誤差評価,(iv)区間代数を用いた誤差評価である.2次元ボロノイ図の構成算法に対して実験したところ,全体の計算時間で最良のものは,母点が疎に分布するときは(ii),密に分布するときには(iii)が最良であることがわかった.
(2)多項式の零点不在領域の評価法を利用して,ニュートン型の新しい代数方程式解法を開発し,その有効性を計算実験によって確認した.
(3)グラフィックスハードウェアの高速性を利用した一般化ボロノイ図構成法に対して,1画素以内の精度を保証する技術を開発した.
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[Publications] K.Sugihara,M.Iri,H.Inagaki and T.Imai: "Topology-oriented implementation…An approach to robust geometric algorithms"Algorithmica. 27. 5-20 (2000)
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[Publications] H.Hiyoshi and K.Sugihara: "An inerpolant based on line segment Voronoi diagrams"Discrete and Computational Geometry,Lecture Notes in Computer Science. 1763. 119-128 (2000)
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[Publications] Kokichi Sugihara: "Three-dimensional convex hull as a fruitful source of diagrams"Theoretical Computer Science. 235. 325-337 (2000)
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[Publications] H.Hiyoshi and K.Sugihara: "Voronoi-based interpolation with higher continuity"Proceedings of the 16th Annual Symposium on Computational Geometry. 242-250 (2000)
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[Publications] D.-S.Kim,D.Kim and K.Sugihara: "Voronoi diagram of a circle set constructed from Voronoi diagram of apoint set"11th International Conference ISAAC 2000. 432-443 (2000)
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[Publications] 山本修身: "多項式の微分係数情報を付加した零点不在領域とNewton法"日本応用数理学会論文誌. 10・4. 65-90 (2000)
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[Publications] A.Okabe,B.Boots,K.Sugihara and S.-N.Chiu: "Spatial Tessellations…Concepts and Applications of Voronoi Diagrams, Second Edition"John Wiley and Sons. 671+xvi (2000)
