1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10205207
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| Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
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Principal Investigator |
浅野 哲夫 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90113133)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小保方 幸次 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助手 (50303326)
徳山 豪 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40312631)
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| Keywords | アルゴリズム / 計算複雑度 / 近似アルゴリズム / クラスタリング / 印刷 |
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| Research Abstract |
従来,アルゴリズム理論の分野ではアルゴリズムの漸近的な振舞いに関心が集中しすぎて,現実に存在する問題の解決を図るという工学の基本をおろそかにしていた傾向がある.本グループでは,現実にある問題を取り上げて,その現実的な解法を求めることを最終的な目標として研究を行って来た.具体的には,次のような研究成果を得ている.
(1)エッジ検出後の2値画像に含まれる直線成分を検出する問題を数学的に定式化して,その本質的な計算複雑度を解析した後で,現実的な高速のアルゴリズムを開発し,計算機上に実装した.実験の結果,計算時間と検出性能の両面での優位性を確認できた.この結果については2つの国際会議で発表を行うと共に,学会誌でも発表した.
(2)多レベルのカラー画像を8色だけで近似するハーフトーニングを組合わせ最適化問題として定式化し,それがNP完全であることを証明した後で,最適解との誤差をある定数で抑えることが可能な近似解法などを開発した.これについては現在国際会議に投稿中である.
(3)集合切り出しとクラスタリングについても,現実の問題を数学的にモデル化した後で理論的な計算複雑度の解析を行い,近似解法を含めた現実的な解法を開発した.また,従来は最適化が不可能だと思われていた問題にも取り組んでいる.これについては,その一部の結果を学会誌に発表している(掲載予定).
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[Publications] T. Asano: "Effective Use of Geometric Information for Clustering and Related Topics"IEICE Trans. on Fundamentals. (2000)
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[Publications] T. Asano: "Digital Halftoning Algorithm Based on Random Space-Filling Curve"IEICE Trans. on Fundamentals. E82-A,3. 553-556 (1999)
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[Publications] 浅野哲夫: "ディジタル直線検出問題の計算量に関するアルゴリズム論的考察"電子情報通信学会論文誌D. J83-D-I,1. 80-89 (2000)
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[Publications] M. Halldorsson: "Finding Subsets Maximizing Minimum Structure"SIAM J. of Discrete Mathematics. 12,3. 342-359 (1999)
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[Publications] Y. Asahiro: "Greedily Finding a Dense Subgraph"J. of Algorithms. 34,1. 203-221 (2000)
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[Publications] K. Imai: "Maximin Location of Convex Objects in a Polygon and Related Dynamic Voronoi Diagrams"J. of the Operations Research Society of Japan. 42,1. 45-58 (1999)
