1999 Fiscal Year Annual Research Report

流れ問題の新しい計算手法とその数値シミュレーション

Research Project

Project/Area Number	10304007
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	田端正久九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30093272)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	金山寛九州大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90294884) 牛島照夫電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10012410) 今井仁司徳島大学, 工学部, 教授 (80203298) 友枝謙二大阪工業大学, 工学部, 教授 (60033916) 河原田秀夫千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
Keywords	ナヴィエ・ストークス方程式 / 有限要素法 / 抗力・揚力 / 多倍長計算 / 放射・散乱問題 / 渦電流問題 / 糖度保証付き数値計算 / 自由境界問題
Research Abstract	1.流体中の物体が流れから受ける力である抗力・揚力を正しく求めることは実用上重要なことである.この数値計算に整合流速法に基づく有限要素法を用いて,定常問題に対してはすでに誤差評価を与えていた.今年度は,非定常問題問題に対して,誤差評価を与えることができた.すなわち,カルマン渦列が発生する場合など,物体が流れから受ける力は,刻々変化する.その時間変化を自乗平均誤差で最良評価を与えることができた.最大値誤差では,流速にバブル付き四面体要素,圧力に四面体要素を用いる場合などには,最良誤差評価が得られたが,一般の場合には,まだ,得られていない.この点に関しては,現在,研究中である. 2.その他の成果は次のとおりである. (1)自由境界問題に多倍長計算が有効であることを確認し,その高速並列化を行った. (2)2次元導波路での波動問題を内部領域と外部領域に分けて解を接続する方法で解析し,収束結果を得た. (3)3次元渦電流問題に現れる連立一次方程式の解法にBiCG法系統のスキームが有効であることを調べた. (4)油濁の沿岸生態系への影響をシミュレーションする数理模型を構築し,シミュレーションを行った. (5)自由境界問題に対して符号付き距離関数を用いる新しい数値計算アルゴリズムを提案した. (6)平面上の複数の渦の相互作用を数値解析的手法と数学解析的手法により解析し,渦の挙動を調べた. (7)行列の最大固有値に対する効率的精度保証計算法を提案しその有効性を実証した. (8)吸収現象を伴う自由境界問題の数値解析法を構成し,数値計算を行った. (9)ポアッソン方程式に対して有限要素法代用電荷法結合解法を作成し,翼周り流れの計算を行った.

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] Itakura,K.: "An error analysis of stroaklinos as curvos"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 16. 1-23 (1999)
[Publications] Tabata,M.: "Afinite element analysis of a linearized problem of the Navier-Stokes equations with surface tension"SIAM Journal on Numerical Analysis. (発表予定).
[Publications] Tabata,M.: "Error estimates for finite element apporoximations of drag and lift in nonstationary Navier-Stokes flows"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. (発表予定).
[Publications] Imai,K.: "On numerical simulation of partial differential equations in infinite precision"Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9. 1007-1016 (1999)
[Publications] Kimura,M.: "Time local existence of a moving boundary of the Hele-Shaw flow with suction."European Journal of Applied Mathematics. (発表予定).
[Publications] Tomoeda,K.: "Numerical computations to support splitting phenomena in some diffusion equations"Information. (発表予定).
[Publications] 金山寛: "計算電磁気学発表予定"岩波書店. 150

1999 Fiscal Year Annual Research Report

流れ問題の新しい計算手法とその数値シミュレーション

Principal Investigator

田端 正久 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30093272)

Research Products

[Publications] Itakura,K.: "An error analysis of stroaklinos as curvos"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 16. 1-23 (1999)

[Publications] Tabata,M.: "Afinite element analysis of a linearized problem of the Navier-Stokes equations with surface tension"SIAM Journal on Numerical Analysis. (発表予定).

[Publications] Tabata,M.: "Error estimates for finite element apporoximations of drag and lift in nonstationary Navier-Stokes flows"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. (発表予定).

[Publications] Imai,K.: "On numerical simulation of partial differential equations in infinite precision"Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9. 1007-1016 (1999)

[Publications] Kimura,M.: "Time local existence of a moving boundary of the Hele-Shaw flow with suction."European Journal of Applied Mathematics. (発表予定).

[Publications] Tomoeda,K.: "Numerical computations to support splitting phenomena in some diffusion equations"Information. (発表予定).

[Publications] 金山 寛: "計算電磁気学 発表予定"岩波書店. 150

田端正久九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30093272)

[Publications] 金山寛: "計算電磁気学発表予定"岩波書店. 150