計算幾何工学:ロバスト化機能をもった幾何計算ソフトウェアの統合研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10358005
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 杉原 厚吉 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (40144117)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 比留川 博久 工業技術院電子技術総合研究所, 主任研究官 ; 東 正毅 豊田工業大学, 工学部, 教授 (70189752) ; 大沢 晃 中部大学, 工学部, 教授 (40247614) ; 乾 正知 茨城大学, 工学部, 助教授 (90203215) ; 浅野 哲夫 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90113133)
• Keywords: 位相優先法 / 整数計画法 / デジタル画像 / 代数的アプローチ / スペースモデリング / 退化対策 / ボクセル彫刻法

Research Abstract

本研究組織に属する各研究分担者が独自に提案し開発してきているロバスト幾何計算技術を統一的視点から調査し,各手法の長所・短所を比較・検討した.検討の対象とした手法には,杉原の提案する「位相優先法」,浅野の提案する「ディジタル画像の計算幾何学的アプローチ」,今井の提案する「整数計画に基づく単体分割」,比留川の提案する「相空間における代数的動作計画法」,大澤の提案する「スペースモデリング」,乾の提案する「3次元デジタル画像表現・操作法」,東の提案する「クラスタリングによる退化対策」,木村の提案する「立体記述のためのボクセル彫刻方式」などが含まれる.さらに海外におけるロバスト化技術である「三値論理に基づく方法」,「イプシロン幾何」,「公理系に基づく方法」,「トレランスに基づく方法」などについても同様の調査を行なった.さらに,共通の幾何問題に対していくつかの手法を適用し,その性能比較実験を行なった.凸包構成問題に対して,位相優先法,代数的方法,ボクセル彫刻方式を適用し,高速性では位相優先法が優れ,精度では代数的方法が優れ,安定性ではボクセル彫刻方式が優れていることなどが分かった.立体の単体分割問題には,位相優先法,整数計画に基づく方法を適用し,高速性では位相優先法が優れ,問題のバリエーションに対する柔軟性では整数計画に基づく方法が優れていることなどが分かった.また,図形の交差計算問題に対して,スペースモデリング,ボクセル彫刻方式,クラスタリングによる退化対策を組み込んだ方法,ディジタル画像操作による方法などを適用した.その性能比較の検討は現在行なっているところである.

Research Products

• [Publications] Tsuyoshi Minakawa,Kokichi Sugihara: "Topology-Oriented Construction of Three-Dimensional Convex Hulls" Optimization Methods & Software. 10. 357-371 (1998)
• [Publications] 畑口剛之、杉原厚吉: "線分の交点列挙問題に対する平面走査法の改良" 日本応用数理学会論文誌. 8・2. 257-274 (1998)
• [Publications] Kokichi Sugihara: "Surface Interpotation Based on New Local Coordinates" Computer-Aided Design. (1999)
• [Publications] Kokichi Sugihara: "Resolvable Representation of Polyhedra" Discrete and Computational Geometry. 21. 243-255 (1999)
• [Publications] Keiko Imai,S.Sumino,Hiroshi Imai: "Minimax Geometric Fitting of Two Corresponding Sets of Points and Dynamic Furthest Voronoi Diagrams" IEICE Transactions on Informations and Systems. E81-D・11. 1162-1171 (1998)
• [Publications] Keiko Imai,Hiroshi Imai: "Dynamic Weighted Voronoi Diagrams and Weighted Minimax Matching of Two Corresponding Point Sets" Optimization Methods and Software. 10. 261-274 (1998)
• [Publications] Keiko Imai,Hiroshi Imai,Tsuyoshi Tokuyama: "Maximin Location of Convex Objects in a Polygon and Related Voronoi Diagrams" Journal of the Operations Research Society of Japan. 42・1. 45-72 (1999)
• [Publications] Masatake Higashi,H.Nakamura: "Robust and Efficient Intersection Calculation around Tangential Contact" Proc.the International Conference on Image Science,Systems,and Technology CISST'98. 358-365 (1998)
• [Publications] Masatake Higashi,S.Torii,M.Hosaka,H.Nakamura: "Robust Bollean Set Operation by Symbol Processing of Topology" Proc.Sixth IFIP WG 5.2 Workshop on Geometric Modelling: Fundamentals and Applications. 100-113 (1998)
• [Publications] T.Asano,T.Tokuyama: "Topological Walk Revisited" IEICE Trans.on Fundamentals. E81-A・5. 751-756 (1998)
• [Publications] 浅野、木村、嶋津: "画像の等高線表現とその応用" 情報処理学会論文誌. 39・12. 3242-3251 (1998)
• [Publications] T.Asano: "Digital Halftoning Algorithm Based on Random Space-Filling Curve" IEICE Trans.on Fundamentals.
• [Publications] T.Asano,T.Ito,S.Kimura,N.Shimazu: "Repairing Flaws in a Picture Based on a Geometric Representation of a Digital Image" Proc.ISAAC'98 (Int.Symp.on Algorithms and Computation). 149-158 (1998)
• [Publications] T.Asano,N.Katoh,H.Tamaki,T.Tokuyama: "Convertibility among Grid Filling Curves" Proc.ISAAC'98 (Int.Symp.on Algorithms and Computation). 307-316 (1998)
• [Publications] T.Asano: "Geometric Clustering Algorithms and Related Topics" Proc.Japan Conf.on Discrete and Computational Geometry '98. 99-113 (1998)
• [Publications] 横井茂樹、岩間行男、大住友和、小野正人、荒谷準次、大沢晃: "自律移動車椅子ロボットの研究" 情報科学リサーチジャーナル. 6. (1999)
• [Publications] 比留川博久: "シルエット法を実装するための代数アルゴリズムについて" 第16回日本ロボット学会学術講演会講演論文集. 57-58 (1998)
• [Publications] 今井浩、村田一雄、浅野哲夫、茨木俊秀、小島: "近代科学社" 離散構造とアルゴリズムV, 204 (1998)