1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10440002
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
森田 康夫 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20011653)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
志甫 淳 東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (30292204)
斎藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (70201506)
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
中村 哲男 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90016147)
小田 忠雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60022555)
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| Keywords | 有理点 / 整数点 / 代数多様体 / 数論的幾何学 |
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| Research Abstract |
森田は,Abel曲面の2次元コホモロジーに関するTateの2つの予想や,Kummer曲面の2次元コホモロジーを調べ,さらにK3曲面の数論と関係が深いと思われる,久賀-佐武のAbel多様体の定義体などの数論的性質を研究した。中村は,アーベル多様体のcyclic torsionpointsを研究した。小田は,整凸多様体のMinkowski和に関する格子点の挙動を,トーリック幾何を通じて考察した。石田は,多様体のp進-意化のrigidityを研究した。また小田と石田は協力して,単体的凸多様体の面の特徴づけに関するStanleyの定理を,トーリック多様体の交叉コホモロジーとある種の消滅定理を代数的に定式化することにより,別証を与えた。田中は,2階算術の部分体系WKL_0の加算モデルの性質を研究し,またそれを使って有界算術やイデアルの計算論を研究した。尾形は射影的トーリック多様体の定義イデアルを研究した。斎藤は,保型形式に対応するガロア表現の数論的性質を研究した。平田はBaker Methodを使って代数曲線の有理点の高さを研究した。志甫は,正標数の体またはp進体上の代数多様体のクリスタル基本群の性質を研究した。
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[Publications] YASUO MORITA: "Tate's conjectures for the second etal cohamolayies of abelian surfaces" Advanced Studies in Contemporary Mathematics. 1(印刷中). (1999)
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[Publications] M.-N.ISHIDA and F.KATO: "The strong rigulity theorem for non-Arclcimedecon uniformigation" Tohoku Mathematical Journal. 50. 537-555 (1998)
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[Publications] T.NAKAMURA: "Cyclic tension of elliptic cusues" Proc.American Math.Soc.(印刷中). (1999)
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[Publications] T.SAITO: "Weight monoclromy conjecture for l-adic representations associated to modular forms" Proc.of Arithmetic and Geemetry of algebraic cycles 1998 CRM Summer school. (印刷中).
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[Publications] 森田康夫: "整数論" 東京大学出版会, 283 (1999)
