1998 Fiscal Year Annual Research Report

Terwilliger algebraの表現とその応用

Research Project

Project/Area Number	10440003
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Research Institution	Kanazawa University
Principal Investigator	伊藤達郎金沢大学, 理学部, 教授 (90015909)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	平木彰大阪教育大学, 教育学部, 講師 (90294181) 吉荒聡大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10230674) 野村和正東京医科歯科大学, 教養部, 教授 (40111645) 宗政昭弘九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (50219862) 山田美枝子金沢大学, 理学部, 教授 (70130226)
Keywords	Terwilliger algebra / P-and Q-polynomial / nonthin / spir model / cyclotomic scheme / Jacobi sum / distance-regular
Research Abstract	4年計画の本研究における初年度、次の3点において重要なアイデアが提出、検証された。次年度以降、このアイデアにもとずいて大きく研究が進展することが期待される。 (1) Type IICのTerwilligen algebraの分類が、Onsager algebraの有限次表現の関連において、原理的に可能なこと。 (2) P進体上のcyclotomic schemeの理論が構築可能であり、通常のcyclotomic schemeの諸現象をそれにより解析出来ること。 (3) 局所的距離正則グラフに対する部分空間構成問題において、Terwilligu algebraか、それよりやや小さいalgebraが本質的にかかわってくること。研究者の交流に関し、以下を企画実行した。 (a) 平成10年6月22日から25日、金沢大学において代数的組合せ論研究集会を開催、研究分担者全員が集まった。 (b) 平成10年8月3日から7日、山田美枝子がuniversity of Lethbridge(Canada)における組合せ論の国際会議に出席し、アダマール行列に関する研究成果を発長した。 (c) 平成10年12月14日から16日、京大数理解析研究所における共同研究集会にTerwilligenが招聘された機会を利用し、同期間中京都において、Terwilligenと本研究分担者との研究連絡を行った。 (d) 平成11年3月2日から4日、伊藤昇、吉荒聡、平木彰、田辺顕一朗、荻田真理子を金沢大学に招き、集中ゼミを行った。 (e) その他、本研究分担者間の相互訪問による研究連絡多数。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] S.Hobart and T.Ito: "The structure of nonthin inreducible T-modules of endpoint 1 : ladder bases and classical parameters" J.Algebraic Combinatorics. 7. 53-75 (1998)
[Publications] H.Ishibashi,T.Ito and M.Yamada: "Terwilliger algebras of cyclotomic schemes and Jacobi sums" Erop.J.Combinatorics, accepted for pulbication.
[Publications] A.Munemasa: "Duality maps of finite abelian groups and their applications to spin models" J.Algebraic Combinatorics. 8. 223-233 (1998)
[Publications] F.Jaeger,K.Nomura,M.Matsumoto: "Bose-Mesrer algebras related with type II matrices and spin models" J.Algebraic Combinatorics. 8. 39-72 (1998)
[Publications] S.Yoshiara: "The Universal covers of a family of extended generalized quadrangles" Europ.J.Combinatorics. 19. 753-765 (1998)
[Publications] A.Hiraki: "Distance-regular subgraphs in a distance-regular graph,V" Europ.J.Combinatorics. 19. 141-150 (1998)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

Terwilliger algebraの表現とその応用

Principal Investigator

伊藤 達郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90015909)

Research Products

[Publications] S.Hobart and T.Ito: "The structure of nonthin inreducible T-modules of endpoint 1 : ladder bases and classical parameters" J.Algebraic Combinatorics. 7. 53-75 (1998)

[Publications] H.Ishibashi,T.Ito and M.Yamada: "Terwilliger algebras of cyclotomic schemes and Jacobi sums" Erop.J.Combinatorics, accepted for pulbication.

[Publications] A.Munemasa: "Duality maps of finite abelian groups and their applications to spin models" J.Algebraic Combinatorics. 8. 223-233 (1998)

[Publications] F.Jaeger,K.Nomura,M.Matsumoto: "Bose-Mesrer algebras related with type II matrices and spin models" J.Algebraic Combinatorics. 8. 39-72 (1998)

[Publications] S.Yoshiara: "The Universal covers of a family of extended generalized quadrangles" Europ.J.Combinatorics. 19. 753-765 (1998)

[Publications] A.Hiraki: "Distance-regular subgraphs in a distance-regular graph,V" Europ.J.Combinatorics. 19. 141-150 (1998)

伊藤達郎金沢大学, 理学部, 教授 (90015909)