1999 Fiscal Year Annual Research Report
Terwilliger algebraの表現とその応用
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10440003
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
伊藤 達郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90015909)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野村 和正 東京医科歯科大学, 教養部, 教授 (40111645)
宗政 昭弘 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (50219862)
山田 美枝子 金沢大学, 理学部, 教授 (70130226)
平木 彰 大阪教育大学, 教育学部, 講師 (90294181)
吉荒 聡 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10230674)
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| Keywords | Terwilliger algebra / TD-pair / P-and Q-polynomial / nonthin / association scheme / spin model / distance-regular / Jacobi sum |
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| Research Abstract |
type IのgeneuicなTerwilliger algebraにおいてparameters s,s^*を0にspecializeしたものの表現の分類について、解決の手掛りをつかみ、大きく研究が前進した。このような対象はtype IICのq-analogueにあたるもので(type IICの分類は昨年の成果)、quantum groupとの関連において重要であり、かつ既知の組合せ論的対象から生じるものをすべて含んでいるという意味で重要である。結果は、部分的に現在論文にまとめているところであるが、全理論の完成にはなお日時を要すると思われる。その他派生的結果多数。
これらの成果をもたらした研究者の交流は以下のとおり。
・6月にTerwilliger(Wisconsin大)、田辺(九大)を1週間程金沢大へ招聘。
・8月にTerwilligerが名大を訪れた折、伊藤も合流して研究打合せ。
・1月にRIMSで群論、組合せ論の研究集会があった折を利用して、研究分担者が集まり、研究打合せ。12月にも同様の小規模打合せ。
・3月に九大に研究分担者が集まり、研究打合せ。
・その他、研究分担者間の相互訪問による研究連絡多数。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] H.Ishibashi,T.Ito and M.Yamada: "Terwilliger Algebras of Cyclotomic Schemes and Jacobi Sums"Europ.J.Combinatorics. 20. 397-410 (1999)
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[Publications] K.Shinoda and M.Yamada: "A family of Hadamard matrices of dihedral group type"Discrete Applied Mathematics. 102. 139-148 (2000)
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[Publications] J.H. Koolen and A.Munemasa: "Tight 2-designs and perfect 1-codes in Doob graphs"J.Stat. Planning and Inference. in press. (2000)
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[Publications] K.Nomura: "Spin Models and Bose-Mesner Algebras"Europ.J. Combinatorics. 20. 691-700 (1999)
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[Publications] S.Yoshiara: "A family of d-dimensional dual hyperovals in PG(2d+1,2)"Europ.J. Combinatorics. 20. 589-603 (1999)
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[Publications] A.Hiraki: "Strongly closed subgraphs in a regular thick near polygon"Europ.J. Combinatorics. 20. 789-796 (1999)
