1998 Fiscal Year Annual Research Report

保型形式と算術的, ゼータ関数の理論の研究

Research Project

Project/Area Number	10440006
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	伊吹山知義大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60011722)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	桂田英典宮蘭工業大学, 工学部, 教授 (80133792) 斎藤裕京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (20025464) 佐藤文広立教大学, 理学部, 教授 (20120884) 荒川恒男立教大学, 理学部, 教授 (60097219) 広中由美子早稲田大学, 教育学部, 教授 (10153652)
Keywords	伴型形式 / 算術的 / ゼータ関数 / 整数論 / 概均質ペクトル空間 / L関数 / アイゼンシスタイン釈数 / ディリクレ波数
Research Abstract	本年度は、主として任意の有界対称領域でのKoecher Maass級数の種々の基本的な性質を研究した,そのために、1998年9月に外国人参加者2名を含む、のべ42人の専門家等による4泊5日の合宿ワークショップを主催し、20時間ほどの講演をおこなった。ここで研究成果を持ち寄って既知の内容をまとめると同時に、新しい結果の発表を行い、有意義な意見交換を行った。たとえば、任意のTube domain上でKoecher Maass級数を定義し、関数等式などを確定させた。またWeissauerによる逆定理の本質についてまとめ、概均質ベクトル空間の枠内で考えたゼータ関数としてのKoecher Maass級数の解釈、保型形式の次元公式との関係、実解析的な保型形式に現れるKoecher Maass級数、半整数ウェイトの保型形式およびヤコービ形式のKoecher Maass級数、またL関数の特殊値との関係などの発表が行われた。これらをとりまとめた報告集を作成し、出版した。研究代表者は1999年12月にドイツ国オーベルボルファッハ研究所において、Winfried Kohnen,Siegfried Boechererとともに国際研究集会の共同議長を務め、研究分担者6名が研究成果の発表をおこなうとともに外国人研究者よりレビューを受けた。この他、京都大学数理解析研究所の保型形式研究集会にて、分担者の多くが講演を行うなどの活動をした。本年3月にはBernhard Heimを招待し、Eisenstein級数のpullbackなどについて多くの有用な意見交換を行った。現在までの活動成果を受けて、次年度のワークショップの組織を行うため準備的な研究集会を開催した。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] W. Eholzer, T. Ibukiyama: "Ranlein Cohen type differensial oprotns for Sigel module forms" International J. Math.9・4. 443-463 (1998)
[Publications] T. Ibukiyama: "On some elementary character sums" Commeatarli Math. Univ. St. Pauli. 47. 7-13 (1998)
[Publications] 伊吹山知義・桂田英典: "Koecher-Maps Dirichlt seriesfu Eisenstein series of Klingentyce" 京都大学数理解析研究所講究録. 1052. 217-230 (1998)
[Publications] 伊吹山知義: "Koecher-Maps series on fule domains" 第1回整数論オータムワークショップ報告集. 1999. 1-46
[Publications] Y, Hironaka: "Local jeth functions on homition kuns and its application" J. Numba Thory. 71・1. 40-64 (1998)
[Publications] T. Arakawa: "Kola-Maaβ birichlet seies corresphadiy too Jacli mus and colen Eisonpfeisferic" Comnentarii Mch, Univ. St. Pauli. 47. 93-122 (1998)
[Publications] 伊吹山知義編: "第1回オータムワークショップ報告集「Koechen-Maaβ 級数」" 不定期 (1時的) 出版物, 250 (1999)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

保型形式と算術的, ゼータ関数の理論の研究

Principal Investigator

伊吹山 知義 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60011722)

Research Products

[Publications] W. Eholzer, T. Ibukiyama: "Ranlein Cohen type differensial oprotns for Sigel module forms" International J. Math.9・4. 443-463 (1998)

[Publications] T. Ibukiyama: "On some elementary character sums" Commeatarli Math. Univ. St. Pauli. 47. 7-13 (1998)

[Publications] 伊吹山知義・桂田英典: "Koecher-Maps Dirichlt seriesfu Eisenstein series of Klingentyce" 京都大学数理解析研究所講究録. 1052. 217-230 (1998)

[Publications] 伊吹山知義: "Koecher-Maps series on fule domains" 第1回整数論オータムワークショップ報告集. 1999. 1-46

[Publications] Y, Hironaka: "Local jeth functions on homition kuns and its application" J. Numba Thory. 71・1. 40-64 (1998)

[Publications] T. Arakawa: "Kola-Maaβ birichlet seies corresphadiy too Jacli mus and colen Eisonpfeisferic" Comnentarii Mch, Univ. St. Pauli. 47. 93-122 (1998)

[Publications] 伊吹山 知義 編: "第1回オータムワークショップ報告集 「Koechen-Maaβ 級数」" 不定期 (1時的) 出版物, 250 (1999)

伊吹山知義大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60011722)

[Publications] 伊吹山知義編: "第1回オータムワークショップ報告集「Koechen-Maaβ 級数」" 不定期 (1時的) 出版物, 250 (1999)