1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10440008
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
住岡 武 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (90047366)
吉村 浩 山口大学, 理学部, 講師 (00182824)
久田見 守 山口大学, 理学部, 助教授 (80034734)
星野 光男 筑波大学, 数学系, 講師 (90181495)
加戸 次郎 大阪市立大学, 理学部, 講師 (10117939)
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| Keywords | QF-環 / Nakayama環 / Harada環 / Morita 双対 / Injectine pair / CS-module / Lifting module |
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| Research Abstract |
平成11年度は、分担者の協力のもとで、これまでの成果の整理、Lecture Noteの作成及び、本研究完成の為の次の問題の研究を行った:
Harada環は自己双対的であるか?
Quasi-Frobenius環はNakayama automorphismを持つか?
これらの問題は、みかけは違うが同値な問題である。この結果は、平成10年度の本研究の成果であり、平成11年にJ.Algebraから、研究代表者のOshiroと分担者のKado氏の共同論文として発表された。
本研究の推進のため、研究代表者は、平成11年度はオーガナイザーとして、又、環論組織委員として、下記のような研究集会を開催した:
1.国際学会「Third Korea-China-Japan International Symposium on Ring Theory」(Kyungju,Korea)1999年6月28日-7月3日
2.研究集会 「第32回環論及び表現論シンポジウム」(パルルプラザ山口、山口市)、1999年10月5日-7日
1の研究集会では、本研究の背景、意義を中心にして アルチン環の歴史を概説した。
2の研究集会で、分担者ではないが、研究代表者の共同研究者の一人である大島高等工業専門学校の小池氏が環の表現論に関するドイツのKraemer氏の結果を用いて、上記懸案の問題に対して反例を示した。これにより、本研究は完成した。
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[Publications] 大城紀代市: "Self-duality and Hanada rings"J.Algebra. 211. 384-408 (1999)
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[Publications] 大城紀代市: "Artin環におけるHaradaの理論と関連するトピックス"第44回代数学シンポジウム報告集. 44. 31-39 (1999)
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[Publications] 大城紀代市: "Theories of Hanada in Artinian rings and applications to classical artinian rings"To appear in Trenads in Math.
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[Publications] 倉富要輔: "CS-property of direct sums of CS-modules"To appear in Trenads in Math.
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[Publications] 久田見守: "In regular rings with S-comparability"Communication in ALgebra. 27. 2917-2933 (1999)
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[Publications] 吉村浩: "Finitely pseudo-Frobenius rings"to appear in Trends in Math.
