1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10440014
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
中居 功 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90207704)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松元 重則 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143)
吉川 通彦 島根大学, 総合理工学部, 教授 (70032430)
佐藤 肇 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (30011612)
吉野 正史 中央大学, 経済学部, 教授 (00145658)
須川 敏幸 京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (30235858)
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| Keywords | WEB / 葉層 / 複素力学系 / Qunsi Group / 面積程存 / 可換力学 / 常微分方程式 / CHERN接続 |
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| Research Abstract |
研究代表者 中居はウエッブに対して定義されたチャーン接続とブラシュケ接続のあいだの非常に簡明な関係式の証明に成功した。これは1階偏微分方程式の定める射影余接バンドルの中の多様体上に自然に定まる微分方程式から定まるチャーン接続とバンドルの底空間上のブラシュケ接続との関係をしめしている。これから射影余接バンドル上の接続からもとの微分方程式を決定していることが予想される。その証明のためには、接続からもとの微分方程式を再構成しなければならないが、最近そのためのアイディアをえることができた。今後それの具体化のために研究予定である。代表者は複素力学系におけるいくつかの結果を昨年リオデジャネイロlMPAで開かれた研究集会で発表した。
研究分担者 佐藤(名古屋大学)は高階常微分方程式の解と解空間のツイスター理論による研究をしている。吉川(島根大学)は永年の研究成果を99年2月の北大での研究会で紹介した。須川(京都大学)は複素平面のカントール集合の一様完全性の研究をした。吉野(中央大学)は力学系の局所問題にあらわれるスモールディバイザーの研究をしている。最近、可換な局所力学系の線形化の問題に応用している。
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[Publications] I, Nakai: "Curvature of Curvilinear 4-webs and Varintion on the theorem of poincere, Mayrhofer and Reidemeister." Commentari Math.Helv.74. 177-205 (1998)
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[Publications] T.Sugawa: "Various domain constants related to Uniform perfectness" Complex Variables. 36. 331-345 (1998)
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[Publications] M.Yoshino: "Small divisor problims and divergent formal power series solutions" J.Math.Soc.Japan. 50.4. 903-913 (1998)
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[Publications] H.Sato: "Linearizations of ordinary differential equatione by area preserving maps" Nagoya Math.J.(in press). 153. (1999)
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[Publications] M.Yoshikawa: "Geodesic homogeneous left Lie loops as reductive homogeneous spacer" Mem.Fac.Sci.Eng.Shimane Univ.SerB. 32(in press). (1999)
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[Publications] S.Matsumoto: "Arnold conjecture for surface homeomorphisms" Topology and Applications. (in press).
