1999 Fiscal Year Annual Research Report

WEB,ハミルトン系の幾何学と複素力学

Research Project

Project/Area Number	10440014
Research Institution	Ochanomizu University
Principal Investigator	中居功お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (90207704)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	吉野正史中央大学, 経済学部, 教授 (00145658) 山口佳三北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639) 佐藤肇名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (30011612) 須川敏幸京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (30235858) 吉川通彦島根大学, 学長 (70032430)
Keywords	WEB / 葉層 / 接触構造 / 常微分方程式 / Quasi Group / 複素力学系 / 正則ベクトル場 / 可換力学系
Research Abstract	研究代表者中居は多様体上で定義された構成的関数のスティーフェルーホモロジー類の写像の直像に対しての自然性公式を以前より知られていた条件よりゆるい条件下で成り立つことを示した。またそのポアンカレ双対にたいしても写像の引き戻しによる同様な自然性を確認した。これらのための条件は、写像のある条件と同値であることを証明した。この条件をみたす層化を構成するのに以前より続けられていた写像の特異点論の手法が極めて有効に使えた。複素多様体上で恒等的に1である関数に対するスティーフェルーホモロジー類の正則写像による直像はマクファーソンの理論により写像の特異点集合の法バンドルの特性類により記述されることを指摘した。これの実可微分写像への一般化が今後の課題として残されている。一方代表者はまた、ホロノミックな偏微分方程式にたいしてWEB幾何学を適用することにより微分方程式の定める一階ジェット空間のなかの部分多様体上にアフィン接続を定義し、それを低空間におとした平均接続によって、ある場合に、微分方程式が完全に記述されることを発見した。これは現在発表準備中である。研究分担者佐藤(名古屋大学)は高階常微分方程式の面積保存変換による分類を研究した。須川(京都大学)は複素平面のカントール集合の一様完全性の研究をした。吉野(中央大学)は力学系の可換な局所力学系の線形化の問題を研究した。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 中居功: "Elementary topology of stratified mappings"Advanced Studies in Pure Math.. 27. 1-23 (2000)
[Publications] 吉野正史: "Rapidly convergent iteration method for simultaneous normal forms of commuting maps"Mathematische Zeitschrift. 231. 745-770 (1999)
[Publications] 山口佳三: "G2-Geometry of Overdetermined Systems of Second Order"Trends in Mathematics, Birkhauser. 289-314 (1999)
[Publications] 吉川通彦: "Geometry of homogeneous left Lie loops and tangent Lie triple algebras"Mem. Fac. Sci. Eng. Shimane Univ.. B32. 57-68 (1999)
[Publications] 佐藤肇: "Schwargian derivatives of contact diffeomorphisms"Lobachevskii J. Math.. 4. 89-98 (1999)
[Publications] 泉屋周一: "The rectifying developable and the spherical Darboux image of a space curve"Banach Center Publication, Caustics 98. 50. 137-149 (1999)

1999 Fiscal Year Annual Research Report

WEB,ハミルトン系の幾何学と複素力学

Principal Investigator

中居 功 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (90207704)

Research Products

[Publications] 中居 功: "Elementary topology of stratified mappings"Advanced Studies in Pure Math.. 27. 1-23 (2000)

[Publications] 吉野 正史: "Rapidly convergent iteration method for simultaneous normal forms of commuting maps"Mathematische Zeitschrift. 231. 745-770 (1999)

[Publications] 山口 佳三: "G2-Geometry of Overdetermined Systems of Second Order"Trends in Mathematics, Birkhauser. 289-314 (1999)

[Publications] 吉川 通彦: "Geometry of homogeneous left Lie loops and tangent Lie triple algebras"Mem. Fac. Sci. Eng. Shimane Univ.. B32. 57-68 (1999)

[Publications] 佐藤 肇: "Schwargian derivatives of contact diffeomorphisms"Lobachevskii J. Math.. 4. 89-98 (1999)

[Publications] 泉屋 周一: "The rectifying developable and the spherical Darboux image of a space curve"Banach Center Publication, Caustics 98. 50. 137-149 (1999)

中居功お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (90207704)

[Publications] 中居功: "Elementary topology of stratified mappings"Advanced Studies in Pure Math.. 27. 1-23 (2000)

[Publications] 吉野正史: "Rapidly convergent iteration method for simultaneous normal forms of commuting maps"Mathematische Zeitschrift. 231. 745-770 (1999)

[Publications] 山口佳三: "G2-Geometry of Overdetermined Systems of Second Order"Trends in Mathematics, Birkhauser. 289-314 (1999)

[Publications] 吉川通彦: "Geometry of homogeneous left Lie loops and tangent Lie triple algebras"Mem. Fac. Sci. Eng. Shimane Univ.. B32. 57-68 (1999)

[Publications] 佐藤肇: "Schwargian derivatives of contact diffeomorphisms"Lobachevskii J. Math.. 4. 89-98 (1999)

[Publications] 泉屋周一: "The rectifying developable and the spherical Darboux image of a space curve"Banach Center Publication, Caustics 98. 50. 137-149 (1999)