1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10440021
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高山 茂晴 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (20284333)
作間 誠 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30178602)
今野 一宏 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186869)
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
WENG Lin 神戸大学, 理学部, 助教授 (60304002)
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| Keywords | シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Tian / Kahler-Einstein計量 / 小林-Hitchin対応 / 複素幾何 |
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| Research Abstract |
空間構造としてのシンプレクティック構造は、複素幾何においてはケーラー構造を含む非常に有用かつ基本的な構造として知られている。一方、射影代数多様体の標準束又は友標準束は、代数幾何学的見地からも、森理論の根幹をなす基本概念である。我々は、以上のことをふまえて、これらのtopicが特にモジュライ空間とかかわってくる問題に焦点をあてて研究した。
(i)Tianの得た結果を発展する形で、小林-Hitchin対応の重力場版の研究を推し進めた。これはGiescker,Mumford,Virhwegらによるcanonically polarized varietyの安定性の問題にも適用し得る。
(ii)Kahler-Einstein計量の(extremal Kahler計量とは異なった)自然な一般化に対する一意性定理の証明が、かなりの所まで完成しつつある。
また、以上の研究活動の一環として、1998年11月4日から7日まで、菅平に於て少数精鋭方式の研究集会“複素幾何シンポジウム"を34名の参加者を以てとり行った。
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[Publications] T.Mabuchi,L.Weng: "Kahler-Einstein metrics and Chow-Mumford Stability" (in preparation).
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[Publications] L.Weng,Y.You: "Standard modules of level 1 for sl_2 in terms of virasoro algebra representation" Comm.Algebra. 26. 613-625 (1998)
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[Publications] W.-K.To,L.Weng: "Curvature of the L^2-metric on the direct image of a family of Hermitian-Einstein vector bundles" Amer.J.Math.120. 649-661 (1998)
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[Publications] A.Fujiki: "Nagata Threefold and twistor space" Quaternionic structures in mathematics and physics (Trieste),Int.Sch.Adv.Stud.(SISSA). 139-146 (1998)
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[Publications] E.Klimenko,M.Sakuma: "Two-generator discrete subgroups of Isom(H^2)containing orientation-reversing elements" Geom.Dedicata. 72. 247-282 (1998)
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[Publications] 満渕俊樹: "多様体へのアプローチ" 数学のたのしみ-(日本評論社). 9. 142-147 (1998)
