1998 Fiscal Year Annual Research Report

解析関数空間の構造を決定する関数族の研究

Research Project

Project/Area Number	10440039
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Research Institution	Niigata University
Principal Investigator	泉池敬司新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	田中純一早稲田大学, 教育学部, 教授 (60124864) 林実樹広北海道大学, 大学院理学研究科, 教授 (40007828) 羽鳥理新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (70156363) 古谷正新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (90018648) 斉藤吉助新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
Keywords	解析関数空間 / 有界解析関数環 / ブラシュケ積 / グリースン部分 / 極大イデアル空間 / 不変部分空間 / BKW作用案 / コロフキンの定理
Research Abstract	研究目的は、解析関数空間の構造と関数族の相互関係の研究である。代表者はL^∞の弱生成元となるブラシュケ積の特徴付けを与え、弱無限乗積ブラシュケ積を使ってH^∞の極大イデアル空間の構造を調べた。その後、特異内部関数についても同様の概念を導入し、その理論を構成しつつある。また真に位相同型なグリースン部分の存在を示すために、spreadingブラシュケ積の概念を導入し、その零点の中にそれが存在することを示した。これはGorkin-Mortiniの問題の解決である。そしてH^∞の極大イデアル空間の中のある種の自明点の存在を示すことにより、Buddeの問題を解決した。自明点の位相的性質に関するSuarezの問題も解決した。不変部分空間の研究については、A_φ-普遍性について研究し、今までに知られていた結果を更に拡張することができた。 Korovkin型近似定理については、C([0,1])上において{1,x,x^2,x^3,x^4}に関するBKW作用素を決定し、ディスク環の{1,z,z^2}に関するBKW作用素は極値問題と深く関係していることを指摘した。分担者においては、斎藤氏はある種の不変部分空間の構造を決定し、更に部分対角環の構造を深く研究した。古谷氏はp-hyponormal作用素の特性関数に関するリーマン・ヒルベルトの問題を研究し、羽鳥氏はバナッハ環における環準同型の構造を決定した。林氏は2葉曲面上のH^∞が点分離になる条件を与え、田中氏は生成元と特異コサイクルの関係を研究した。

Research Products
(15 results)

All Other

All Publications (15 results)

[Publications] Keiji Izuchi: "Weak infinite powers of Blaschke pnoducts" J.Anal.Math.75. 135-154 (1998)
[Publications] Keiji Izuchi: "Aφ-invariant subspaces on the torus" Canad.J.Math.50・1. 99-133 (1998)
[Publications] Takashi Ishii: "Trivial points in the maximal ideal space of H^∞" Houston J.Math.25・1(発表予定). (1999)
[Publications] Keiji Izuchi: "Spreading Blaschke products and homeomorphic parts" Complex Variables. (発表予定).
[Publications] Takashi Ishii: "BKW-operators for Chebyshev systems" Tokyo J.Math.(発表予定).
[Publications] Guoxing Ji: "Triangular forms of subdiagonal algebras" Hokkaido Math.J.27. 545-552 (1998)
[Publications] Guoxing Ji: "Factorization in subdiagomal algebras" J.Funct.Anal.159. 191-202 (1998)
[Publications] Guoxing Ji: "Certain structure of subdiagonal algebras" J.Operator Theory. 39. 309-317 (1998)
[Publications] Guoxing Ji: "Certain invariant subspace structure of L^2(T^2)" Proc.Amer.Math.Soc.126. 2361-2368 (1998)
[Publications] Muneo Cho: "Riemann-Hibert pnoblem for characteristic funetions of p-hyponormal openators" Acta.Sci.Math.(Szeged). 64. 271-279 (1998)
[Publications] Muneo Cho: "Singular integral models for p-hyponormalope rators and the Riemann-HiIbent pnoblem" Studia Math.130・3. 213-221 (1998)
[Publications] Sin-Ei Takahashi: "Astructure of ring homomorphisms on commutative Banach algebras" Proc.Amer.Math.Soc.(発表予定).
[Publications] Osamu Hatori: "Measures with natural spectra on locally compact abelian groups" Proc.Amer.Math.Soc.126・8. 2351-2353 (1998)
[Publications] Mikihiro Hayashi: "Point separation of a two-sheeted disc by bounded analytic functions" Hokkaido Math.J.27・3. 553-565 (1998)
[Publications] Henry Helson: "Singular cocycles and gemerator problem" Operator Th.Adv.Appl.(発表予定).

1998 Fiscal Year Annual Research Report

解析関数空間の構造を決定する関数族の研究

Principal Investigator

泉池 敬司 新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)

Research Products

[Publications] Keiji Izuchi: "Weak infinite powers of Blaschke pnoducts" J.Anal.Math.75. 135-154 (1998)

[Publications] Keiji Izuchi: "Aφ-invariant subspaces on the torus" Canad.J.Math.50・1. 99-133 (1998)

[Publications] Takashi Ishii: "Trivial points in the maximal ideal space of H^∞" Houston J.Math.25・1(発表予定). (1999)

[Publications] Keiji Izuchi: "Spreading Blaschke products and homeomorphic parts" Complex Variables. (発表予定).

[Publications] Takashi Ishii: "BKW-operators for Chebyshev systems" Tokyo J.Math.(発表予定).

[Publications] Guoxing Ji: "Triangular forms of subdiagonal algebras" Hokkaido Math.J.27. 545-552 (1998)

[Publications] Guoxing Ji: "Factorization in subdiagomal algebras" J.Funct.Anal.159. 191-202 (1998)

[Publications] Guoxing Ji: "Certain structure of subdiagonal algebras" J.Operator Theory. 39. 309-317 (1998)

[Publications] Guoxing Ji: "Certain invariant subspace structure of L^2(T^2)" Proc.Amer.Math.Soc.126. 2361-2368 (1998)

[Publications] Muneo Cho: "Riemann-Hibert pnoblem for characteristic funetions of p-hyponormal openators" Acta.Sci.Math.(Szeged). 64. 271-279 (1998)

[Publications] Muneo Cho: "Singular integral models for p-hyponormalope rators and the Riemann-HiIbent pnoblem" Studia Math.130・3. 213-221 (1998)

[Publications] Sin-Ei Takahashi: "Astructure of ring homomorphisms on commutative Banach algebras" Proc.Amer.Math.Soc.(発表予定).

[Publications] Osamu Hatori: "Measures with natural spectra on locally compact abelian groups" Proc.Amer.Math.Soc.126・8. 2351-2353 (1998)

[Publications] Mikihiro Hayashi: "Point separation of a two-sheeted disc by bounded analytic functions" Hokkaido Math.J.27・3. 553-565 (1998)

[Publications] Henry Helson: "Singular cocycles and gemerator problem" Operator Th.Adv.Appl.(発表予定).

泉池敬司新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)