2000 Fiscal Year Annual Research Report

解析関数空間の構造を決定する関数族の研究

Research Project

Project/Area Number	10440039
Research Institution	NIIGATA UNIVERSITY
Principal Investigator	泉池敬司新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	羽鳥理新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (70156363) 古谷正新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (90018648) 斎藤吉助新潟大学, 理学部, 教授 (30018949) 田中純一早稲田大学, 教育学部, 教授 (60124864) 林実樹広北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40007828)
Keywords	解析関数空間 / 有界解析関数環 / ブラシュケ積 / グリースン部分 / 極大イデアル空間 / 特異内部関数 / ダグラス環 / 閉イデアル
Research Abstract	研究目的は、解析関数空間の構造と関数族の相互関係の研究である。代表者は(1)spreadingブラシュケ積の概念を導入し、単位開円板に同相であるが同型でないグリースン部分の存在を示した。これはGorkin-Lingenberg-Mortiniの問題の解決であると同時にspreadingブラシュケ積がそれらを特徴付ける上で重要な関数であることが分かった。(2)共通零点が自明でないグリースン部分に含まれるときの、H^∞の閉イデアルを決定した(Gorkin,Mortini氏と)。これはそのイデアル構造は補間ブラシュケ積で完全に決定できることを示している。(3)測度が同型の特異内部関数の共通零点の形を決定した。そして互いに特異な測度に対しては、互いにそれらが交じり合わないことを示した。これはその後の特異内部関数とH^∞の極大イデアル空間の構造の研究の基になる結果でその研究は現在進行形である。(4)Trivial pointで可算個の自明でないグリースン部分の閉包に含まれないものの存在を示した。ここでは特異内部関数が重要な役目を果たした。(5)ブラシュケ積の弱無限積がある種のイデアル構造の研究において重要な役割を果たすことを示し、Gorkin-Mortiniの問題を解決した。(6)ダグラス環で余次元が1のものを決定した。これはAraujo-Fontの問題の解決である。分担者においては、齋藤氏は解析的接合積において、ある分解定理を証明した。林氏は一致の定理とMyrberg現象に関して、分岐点が{2^<-νn>}のときを調べた。羽鳥氏は方程式t^2=aが可解であるような可換C^*環の極大イデアル空間で、それが局所連結な場合の特徴づけを与えた。田中氏は群上の不変部分空間が単一生成される条件がsingular cocycleにcohomologousであることを証明した。古谷氏はhyponormal operatorについて知られているスペクトルに関する結果を,あるsemi-hyponormal operatorでも成立することを示した。

Research Products

(18 results)

All Other

All Publications (18 results)

[Publications] G.Hirasawa: "Kororkin type approximation theorems on the disk algebra"Hokkaido Math.J.. 29・1. 103-117 (2000)
[Publications] K.Izuchi: "Spreading Blaschke products and homeomorphic parts"Complex Variables Theory Appl.. 40・4. 359-369 (2000)
[Publications] P.Gorkin: "Higher order hulls in H^∞II"J.Funct.Anal.. 177・1. 107-129 (2000)
[Publications] G.Hirasawa: "Koroukin type approximation theories on the space of continuously differentiable functions"Approx.Theory & its Appl.. 16・2. 19-27 (2000)
[Publications] K.Izuchi: "Singular inner functions of L'-type II"J.Japan Math.Soc.. (in press).
[Publications] K.Izuchi: "Trivial points in the maximalideal space of H^∞III"Houston J.Math.. (in press).
[Publications] K.Izuchi: "Weak infinite products of Blaschke products"Proc.Amer.Math.Soc.. (in press).
[Publications] K.Izuchi: "Douglas algebras which admit codimension 1 linear isometries"Proc.Amer.Math.Soc.. (in press).
[Publications] O.Hatori: "On a characterization of the maximal ideal spaces of commutative C^2-algebras in which every element is the square of an other"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 1185-1189 (2000)
[Publications] M.Hayashi: "A uniqueness theorem and the Myrbeng phenomenon for a Zalcman domain"J.d'Analyse Math.. 82. 267-283 (2000)
[Publications] K.-S.Saito: "Von Neuman-Jordan constant of absolute norms on C^2"J.Math.Anal.Appl.. 244. 515-532 (2000)
[Publications] K.-S.Saito: "Absolute norms on C^n"J.Math.Anal.Appl.. 252. 879-905 (2000)
[Publications] Y.Takahashi: "Strict convexity of absolute norms on C^2 and direct sums of Banach spaces"J.Inequal.Appl.. (to appear).
[Publications] T.Ohwada: "Factorization in analytic crossed products"J.Math.Soc.Japan. (to appear).
[Publications] T.Ohwada: "Invariant subspaces and representations of certain von Neumann algebras"Proc.Amer.Math.Soc.. (to appear).
[Publications] H.Helson: "Singular cocycles and the genarator problem"17th,OT Conference Proceedings,Theta. 173-186 (2000)
[Publications] M.Cho: "A note on real parts of some semi-hyponormal operators"Acta Sci.Math.(Szeged). 66. 731-736 (2000)
[Publications] M.Cho: "Spectra of completely log-hyponormal operators"Integral Eguations Operator Theory. 37. 1-8 (2000)

2000 Fiscal Year Annual Research Report

解析関数空間の構造を決定する関数族の研究

Principal Investigator

泉池 敬司 新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)

Research Products

[Publications] G.Hirasawa: "Kororkin type approximation theorems on the disk algebra"Hokkaido Math.J.. 29・1. 103-117 (2000)

[Publications] K.Izuchi: "Spreading Blaschke products and homeomorphic parts"Complex Variables Theory Appl.. 40・4. 359-369 (2000)

[Publications] P.Gorkin: "Higher order hulls in H^∞II"J.Funct.Anal.. 177・1. 107-129 (2000)

[Publications] G.Hirasawa: "Koroukin type approximation theories on the space of continuously differentiable functions"Approx.Theory & its Appl.. 16・2. 19-27 (2000)

[Publications] K.Izuchi: "Singular inner functions of L'-type II"J.Japan Math.Soc.. (in press).

[Publications] K.Izuchi: "Trivial points in the maximalideal space of H^∞III"Houston J.Math.. (in press).

[Publications] K.Izuchi: "Weak infinite products of Blaschke products"Proc.Amer.Math.Soc.. (in press).

[Publications] K.Izuchi: "Douglas algebras which admit codimension 1 linear isometries"Proc.Amer.Math.Soc.. (in press).

[Publications] O.Hatori: "On a characterization of the maximal ideal spaces of commutative C^2-algebras in which every element is the square of an other"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 1185-1189 (2000)

[Publications] M.Hayashi: "A uniqueness theorem and the Myrbeng phenomenon for a Zalcman domain"J.d'Analyse Math.. 82. 267-283 (2000)

[Publications] K.-S.Saito: "Von Neuman-Jordan constant of absolute norms on C^2"J.Math.Anal.Appl.. 244. 515-532 (2000)

[Publications] K.-S.Saito: "Absolute norms on C^n"J.Math.Anal.Appl.. 252. 879-905 (2000)

[Publications] Y.Takahashi: "Strict convexity of absolute norms on C^2 and direct sums of Banach spaces"J.Inequal.Appl.. (to appear).

[Publications] T.Ohwada: "Factorization in analytic crossed products"J.Math.Soc.Japan. (to appear).

[Publications] T.Ohwada: "Invariant subspaces and representations of certain von Neumann algebras"Proc.Amer.Math.Soc.. (to appear).

[Publications] H.Helson: "Singular cocycles and the genarator problem"17th,OT Conference Proceedings,Theta. 173-186 (2000)

[Publications] M.Cho: "A note on real parts of some semi-hyponormal operators"Acta Sci.Math.(Szeged). 66. 731-736 (2000)

[Publications] M.Cho: "Spectra of completely log-hyponormal operators"Integral Eguations Operator Theory. 37. 1-8 (2000)

泉池敬司新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)