1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10440043
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
眞鍋 昭治郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20028260)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小松 玄 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60108446)
小谷 真一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10025463)
臼井 三平 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
磯崎 泰樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (90273573)
厚地 淳 大阪大学, 大学院・理学研究科, 講師 (00221044)
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| Keywords | ウィーナー空間 / 確率解析 |
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| Research Abstract |
三角格子の上のイジングモデルについて,特別な位置関係にあるスピン間の相関関数はすでに計算できているが,我々の方法では位置に関する制限を除くことは難しそうなので,グラスマン変数を用いて定式化し相関関数を求める方法も試してみるつもりである.
ウィーナー空間上の確率解析として,ゲージ理論とのかかわりも興味深いが,これについて佐賀大学の三苫氏と研究交流をおこなった.我々の考えている確率振動積分と密接な関係があるようである.
分担者小谷真一と磯崎泰樹は共同で、ブラウン運動の符号が変わる加法的汎関数の最大値の分布の末尾の漸近的性質について、解析的な方法とexcursion測度を援用する確率論的な方法とを組み合わせることにより、シナイの結果を拡張する形で結果を得た。
パリ第6大学のJ.Bertoin教授を招いて3回の講演をしていただいた。とくに磯崎泰樹の研究テーマと共通点が多く、お互いに充実した研究交流ができた。この招聘は3年まえから続けている本数学専攻とパリ第6大学確率論グルーブの交流の一環である。
また,上記以外にも,国内における研究発表,研究連絡,また海外への研究連絡など,様々な活動を行なった.
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[Publications] Y.Isozaki and S. Kotani: "Asymptotic estimates for the first hitting time of fluctuating additive functionals of Brownian motion"Lect. Notes in Math. (2000)
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[Publications] S.Usui: "Recovery of vanishing cycles by log geometry Case of several variables"Commutative algebra and algebraic geometry and computational methods : Proc. Intern. Conference. 133-143 (1999)
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[Publications] K.Hirachi, G.Komatsu and N. Nakazawa: "CR invariants of weight five, in the Bergman kernel"Adv. Math. 143. 185-250 (1999)
