1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10440045
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
宮川 鉄朗 神戸大学, 理学部, 教授 (10033929)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菱田 俊明 新潟大学, 工学部, 講師 (60257243)
足立 匡義 神戸大学, 理学部, 講師 (30281158)
福山 克司 神戸大学, 理学部, 助教授 (60218956)
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| Keywords | Navier-Stokes 方程式 / 初期値問題 / スペクトル解析 / 半群 / 中心極限定理 / 観測可能量 |
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| Research Abstract |
宮川は全空間における非圧縮粘性流体の非定常流の時間減衰を論じ,定常流の安定性解析に追うようした.同じ結果が,以前扱った回転物体の周りの流れを記述するモデル方程式い対しても成立することに注意した.Hardy空間の理論と関数解析における双対性の議論を組み合わせて,時間減衰度に上限が現れる理由を明確にした.
福山は,乱流やカオスの確立論的記述を目指して中心極限定理を研究し間隙三角級数列の収束問題を扱い,新しい中心極限定理を得た.
足立はシュタルク効果を伴う多体啓の量子ハミルトニアンに対し,準古典近似として現れる観測可能量の存在を示し,それらがニ体問題の場合とは著しく異なることに注意し,また,それを当該ハミルトニアンのスペクトル解析に応用した.
菱田は,一定角速度で回転する物体の周りの流れを研究し,L@S12@E1空間の枠内で線形化方程式の生成作用素のスペクトルを調べ、それが関数解析の一般論では得られない新しい型の半群を生成する可能性があることを示した.また得られた結果を非級形問題に応用し,時間局所解の存在を示した.
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[Publications] 宮川鉄朗: "Application of Hardy space techmgnes to the time decay problem for incompressible Naviev-Stokes flows in R^n" Funkcialaj Ekvacioj. 41・3. 383-434 (1998)
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[Publications] 福山克司: "The central limit theorem for lacunary series" Proceedings of the American Mathematical Societrg. 127. 599-608 (1999)
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[Publications] 足立匡義: "Asymptotic Observables for N-body Stark Hamiltomians" Annales de 1′ Institut Henri Poincare. Physigne Theorigne. 68・3. 247-283
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[Publications] 菱田俊明: "The Stokes operator with rotating effect in exterior domains" Analysis. (印刷中).
