1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10440047
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
村上 悟 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963)
杉江 実郎 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40196720)
内藤 敏機 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60004446)
上之郷 高志 東北学院大学, 教養学部, 助教授 (60124567)
日野 義之 千葉大学, 理学部, 教授 (70004405)
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| Keywords | 積分微分方程式 / 関数微分方程式 / 差分方程式 / 数理生態系モデル / プロセス・準プロセス / 周期解・概周期解 / 安定性・有界性 / 極限閉軌道 |
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| Research Abstract |
関数方程式の解の定性的性質について研究代表者,分担者及び協力者により,多くの研究成果が挙がった。
研究代表者の古用は、中立型周期的積分微分方程式の周期解の存在を示すと共に、応用例を与えた。更に、ヴォルテラ型積分微分方程式の零解の安定性と解の有界性のための十分条件を求めると共に、応用例を与えた。
次に、研究分担者の日野義之教授(千葉大学)は、プロセス及び準プロセスの概念を導入し、準プロセスの安定性に関する一般的かつ統一的な結果を確立して、関数微分方程式に応用した。更に、概周期的プロセスに対して概周期解の存在のための十分条件を求めた。
又、研究分担者の上之郷高志助教授(東北学院大学)は、関数微分方程式に関する研究を行い、関数微分方程式の解曲線を、相空間と数直線の直積空間内の曲線と見たときにクネーザー族が構成されるための十分条件を求めた。
更に、研究分担者の内藤敏機教授(電気通信大学)も、関数微分方程式に関して研究し、線形方程式の解半群の生成作用素に関する成果を得ると共に、不動点定理及びスペクトル理論を応用して周期的方程式の周期解及び概周期解が存在するための十分条件を求めた。
同じく、研究分担者の杉江実郎教授(島根大学)は、数理生態系モデルの定性的理論について研究し、極限閉軌道の一意性、平衡点の大域的漸近安定性、及び生態系外からの餌の逐次補充が極限閉軌道の出現・消滅にどのような影響を与えるかについて調べた。
最後に、研究分担者の村上悟教授(岡山理科大学)は、線形ヴォルテラ差分方程式系に対し、元の方程式と極限方程式との安定性との関係を調べ、基本解の総和可能性との関連で解の一様漸近安定性の特徴付けに成功した。
以上の諸研究に加えて、この方面の世界的研究者であるアメリカ合衆国のバートン教授を招聘し,研究レビューを受けた。
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[Publications] T.A.Burton and T.Furumochi: "Periodic solutions of a neutral integro-differential equation" Funkcialaj Ekvacioj. 41. 327-336 (1998)
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[Publications] T.Furumochi and S.Matsuoka: "Stability and boundedness in Volterra integro-differential equations" Mem.Fac.Sci.Eng.Shimane Univ.Series B : Mathematical Science. 32. 17-32 (1999)
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[Publications] Y.Hino and S.Murakami: "A Generalization of processes and stabilities in abstract functional differential equations" Funkcialaj Ekvacioj. 41. 235-255 (1998)
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[Publications] Y.Hino and S.Murakami: "Almost periodic processes and the existence of almost periodic solutions" Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. 3. 1-19 (1998)
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[Publications] T.Kaminogo and N.Kikuchi: "Kneser's property and mapping degree to multi-valued Poincare map described by a semilinear parabolic partial differential equation" Nonlinear World. 4. 381-390 (1997)
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[Publications] T.Naito, J.S.Shin and S.Murakami: "The generator of the solution semigroup for the general linear functional diffrential equation" Bulletin of the University of Electro-Communications. 11. 29-38 (1998)
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[Publications] J.Sugie: "Two-parameter bifurcation in a predator-prey system of Ivlev type" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 217. 349-371 (1998)
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[Publications] J.Sugie: "On global asymptotic stability of systems of Lienard type" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 219. 140-164 (1998)
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[Publications] S.Elaydi and S.Murakami: "Uniform asymptotic stability in Volterra difference equations" Journal of Difference Equations and Applications. 3. 203-218 (1998)
