1998 Fiscal Year Annual Research Report

工学システムにおける大域的最適化モデルとその効率的解法の研究

Research Project

Project/Area Number	10450041
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	今野浩東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	宇野毅明東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助手 (00302977) 矢島安敏東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教授 (80231645)
Keywords	大域的最適化法 / 線形分数関数の和 / 分枝限定法 / パラメトリック単体法 / ポントフォリオ理論 / 取引きコスト / 最小取引き単位 / 一般化凸剰法計画
Research Abstract	本年度の成果は、第一に多段階輸送問題などを定式化する際に表れる、p(≧3)個の線形分数関数の和の最大化と最小化問題(これをランクp問題と呼ぶ)に対する解法を提案し、その効率性を実証したことである。まず最初に、われわれのグループが数年前に開発した、一般化凸乗法計画法のための分枝限定法を適用することを試みたところ、これによってランク4〜5程度の問題までは実用的な時間で解けることが実証された。次いでランク3問題に対しては、ランク2問題に対して開発されたパラメトリック単体法と、領域分割法を併用することによって、極めて効率の良い解法が得られることを示した。第二の成果は、ポートフォリオ最適化問題における、取引きコストと最小取引き単位制約を厳密に取り扱うためのアルゴリズムを開発し、その有効性を確認したことである。この種の問題には、従来0-1整数計画法を用いるのが普通であったが、この方法は極めて大量の計算を必要とするため、小規模な問題しか解けないという憾みがあった。これに対してわれわれは、この問題の特殊構造を生かした分枝限定法を提案し、この方法が従来の方法に比べて数十倍速く最適解を生成することを、数値実験によって確認した。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] KONNO,H.,GAO,C. & SAITOH,I.: "Cutting plaue/Tabu Search Algorithu for Low Rouk Concave QP's" Journal of Globol Optimization. 13・3. 225-240 (1998)
[Publications] KONNO,H.SUZUKI,T. & KOBAYASHI,D.: "A Bronch & Bound Algorithm for Sdving Mesn Risk Skeedness Porfdic Models" Optimization Methods & Softwares. 10. 297-317 (1998)
[Publications] KONNO,H. & YAMASHITA,H.: "Minimization of the Sum of Several Linear Froctionol Functions" Naval Research Logistics. (1999)
[Publications] KONNO,H. & WIJAYANAYAKE,A: "Mean-Absolute Deviation Portfolio Optimization Model under Transaction Costs" J.of the Operations Research Society of Japan. (1999)
[Publications] KONNO,H.and ABE,N.: "Minimization of the Sam of Three Cinear Froctional Functions" Journal of Globol Optimizatin. 14・4. (1999)
[Publications] 今野浩: "大域的最適化 : 資産運用最適化への応用を中心に" オペレーションズ・リサーチ. (1999)
[Publications] 今野浩: "理財工学II : 数理計画法による資産運用最適化" 日科技連出版社, 145 (1998)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

工学システムにおける大域的最適化モデルとその効率的解法の研究

Principal Investigator

今野 浩 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)

Research Products

[Publications] KONNO,H.,GAO,C. & SAITOH,I.: "Cutting plaue/Tabu Search Algorithu for Low Rouk Concave QP's" Journal of Globol Optimization. 13・3. 225-240 (1998)

[Publications] KONNO,H.SUZUKI,T. & KOBAYASHI,D.: "A Bronch & Bound Algorithm for Sdving Mesn Risk Skeedness Porfdic Models" Optimization Methods & Softwares. 10. 297-317 (1998)

[Publications] KONNO,H. & YAMASHITA,H.: "Minimization of the Sum of Several Linear Froctionol Functions" Naval Research Logistics. (1999)

[Publications] KONNO,H. & WIJAYANAYAKE,A: "Mean-Absolute Deviation Portfolio Optimization Model under Transaction Costs" J.of the Operations Research Society of Japan. (1999)

[Publications] KONNO,H.and ABE,N.: "Minimization of the Sam of Three Cinear Froctional Functions" Journal of Globol Optimizatin. 14・4. (1999)

[Publications] 今野 浩: "大域的最適化 : 資産運用最適化への応用を中心に" オペレーションズ・リサーチ. (1999)

[Publications] 今野 浩: "理財工学II : 数理計画法による資産運用最適化" 日科技連出版社, 145 (1998)

今野浩東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)

[Publications] 今野浩: "大域的最適化 : 資産運用最適化への応用を中心に" オペレーションズ・リサーチ. (1999)

[Publications] 今野浩: "理財工学II : 数理計画法による資産運用最適化" 日科技連出版社, 145 (1998)