1999 Fiscal Year Annual Research Report
工学システムにおける大域的最適化モデルとその効率的解法の研究
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10450041
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
今野 浩 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宇野 毅明 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助手 (00302977)
水野 真治 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教授 (90174036)
矢島 安敏 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教授 (80231645)
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| Keywords | 工学システム / 大域的最適化 / 非凸2次計画 / 国際分散ポートフォリオ / 非凸計画 / 分数計画問題 / 組み合わせ最適化 / 列挙問題 |
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| Research Abstract |
今年度の実績は大きく分けて、大域的最適化モデルの構築と非凸型計画解法の構築に分けられる。まず、大域的最適化モデルの構築に関しては、大規模な国際分散投資モデルの構築を行った。このモデルを使用すると、予測精度の減少を伴わずに、最適投資戦略の計算速度を飛躍的に向上させることが出来る。
非凸型計画解法に関しては、非凸型2次計画法の効率的解法、目的関数が分数関数の積で表される問題、目的関数が3つの線形分数関数で表される問題等に対する効率的解法の構築を行った。低ランク非凸2次計画問題に対しては、ヒューリスティック解法と分枝切除法を組み合わせた高速厳密解法の構築も行った。これらにより、従来では最適解を得ることが困難であった問題に対して、最適解を得る手段を提供できた。
また、特殊化された問題においても、取引手数料に凹コスト関数を持つ投資最適化問題に対する高速分枝限定法、目的関数に凹型関数の積を持つネットワーク最適化問題に対する効率的解法の構築を行った。これらの問題は現実社会にしばしば現れる問題であり、既存の方法では解決が困難であったが、これらの解法により効率的に最適解を得ることが出来るようになった。
非凸計画の1種である組み合わせ最適化に関しても列挙法による解法の構築を行い、マッチング、全張木、有向全張木に対する高速列挙アルゴリズムの提案を行った。これらのアルゴリズムは過去の列挙アルゴリズムよりも大幅な効率化が図られている。
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[Publications] Konno H.and A.Wijayanayake: "Mean-Absolute Diviation Portfolio Optimization Model Under Transaction Costs"Journal of the Operations Presearch Society of Japan. 42. 422-435 (1999)
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[Publications] Konno H.and N.Abe: "Minimization of the sum of Three Linear Fractional Functions"Journal on Global Optimizations. 15. (1999)
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[Publications] Konno H.and H.Yamashita: "Minimization of the Sum and the Product of Several Linear Fractional Fanctions"Naral Research Logistics. 46. 583-591 (1999)
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[Publications] Yajima Y.and Konno H.: "An Algorithm for a Concave Produetion Cost Network Flow Problem"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 16. 243-256 (1999)
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[Publications] Kuno T.,Konuo H.and Ine A.: "A Deterministic Approach to Linear Programs with Several Additional Multiplicative Constraints"Computational Optimization and Application. 14. 347-366 (1999)
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[Publications] T.Uno: "A New Approach for Speeding Up Enumeration Algorithms and Its Application for Matroid Bases"Lecture.Note in Computer Science 1627. 1627. 349-359 (1999)
