状態空間モデルに基づく縦断的なデータの解析へのブートストラップ法による接近

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10480050
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 宮埜 壽夫 千葉大学, 文学部, 教授 (90200196) ; 渚 勝 千葉大学, 理学部, 教授 (50189172) ; 中村 吉邑 千葉大学, 理学部, 教授 (90110270) ; 橋本 明浩 千葉大学, 総合情報処理センター, 講師
• Keywords: 人工衛星風速データ / 状態空間モデル / moving block bootstrap法 / ARモデル / ブートストラップ検定 / 2種類の曲線の差の検定 / 面積差統計量 / 検出力のシミュレーション

Research Abstract

人工衛星と地上のレーダーによって測定された、高度80〜90km(1km刻み)における風速の、14日分のデータについて、これら2種類の計測方法の間に、統計的な有意差が存在するか否かを、データ間の従属性を考慮に入れて検定を行った。まず、観測日の効果や2次の階差情報の有無により、何種類かの状態空間モデルを想定し、これらに対してカルマンフィルターを適用し、人工衛星およびレーダーの観測値に対応する2本の平滑化曲線を計算した(これを初期標本と考える)。次に各14日分の2種類の計測値に対応する14本×2種類の折れ線のそれぞれについて、Moving Block Bootstrap法等を適用し、折れ線ブートストラップ標本を構成した。そして得られた2種類のブートストラップ標本(各14日分)のそれぞれについて、カルマンフィルターを適用して平滑化曲線を求めた。このようにして得られた2種類の平滑化曲線にARモデルを当てはめた。以上の手順を十分多数回繰り返し、上記の各種検定統計量のブートストラップ分布を求めた。ここで、Moving Blockを並べ変えたり、2組の標本を混合する方法等も併せて検討した。その結果、いずれの方法においても、上記2種類の計測方法の間には、統計的に有意な差が存在することが確かめられた。
ところで、一般的に2組の(非定常な)時系列データが与えられたとき、それらの間に統計的な有意差があるか否かを検定する方法には、上記のような様々な検定が考えられる。そこでどのような検定が良いのかを検討するため、いくつかの方法について、その検出力をシミュレーションによって、比較・検討した。その結果小標本の場合には、2曲線間の面積の差を検定統計量とするMoving Block Bootstrap法が、検出力の意味で優れた検定であることが判明した。

Research Products

• [Publications] Sakurai, H., Taguri, M. & Ishizuka, M.: "Two estimated snow load curves and the bootstrap significance test"Journal of Japanese Society of Computational Statistics. (to appear). (2000)
• [Publications] Nagisa, M. & Wada, S.: "Simultaneous unitarizability and similarity problem"Scientiae Mathematicae. Vol.2・No.3. 251-261 (1999)
• [Publications] Itoh, T. & Nagisa, M.: "Schur products and module maps on B(H)"Publications in Research Institute of Mathematical Sciences. (to appear).
• [Publications] 宮埜 寿夫 他: "人間計測ハンドブック"生命科学研究所 (発行予定). (2000)
• [Publications] 大山,宮埜,山田: "多変量解析ハンドブック[色と形の多次元尺度解析]"朝倉書店 (発行予定). (2000)