自由表面を有する移動境界問題の実用的な数値計算手法の開発

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10555178
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 山田 文彦 熊本大学, 工学部, 助手 (60264280)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 滝川 清 熊本大学, 工学部, 教授 (80040450)
• Keywords: 自由表面 / 質量保存性 / Volume of Fluid(VOF)法 / 界面勾配 / 密度関数 / Cubic Interpolated Pseudo-particle(CIP)法 / 画像解析 / マスコンモデル

Research Abstract

砕波変形過程の3次元数値シミュレーションが可能な高精度数値造波水槽の確立を目指し、汎用性に優れたVOF法を採用し、その弱点である自由表面の認識精度や質量保存性の精度向上させる方法を提案した。さらに、通過境界での自由透過処理について検討を加え、造波水槽内での波変形問題への本計算手法の適用性を検証した。VOF法では自由表面形状を移流方程式により決定するため、移流方程式の解法にあたっては数値拡散をより押さえた計算スキームを選択する必要があることも指摘した。次に、VOF法の弱点である自由表面の認識精度や質量保存性を向上させる方法を提案するために、1次元の線形移流方程式を対象に、数種類のスキームについてその数値拡散などを比較した。その結果より、CIP法にDigitizerを組合わせ、さらにTangent変換の際の係数を0.85とすることで、より数値拡散を押さえ、不連続面をシャープに取扱えることを示した。さらに、自由表面問題への適用にあたっての2次元の数値解析手法や離散化手法の詳細を述べるとともに、適用計算例として、矩形容器内のスロッシング現象とダム崩壊現象を対象に解析を行い、解析手法の自由表面認識精度と質量保存性について確認した。最後に、通過境界での自由透過処理手法の検討を行い、造波水槽内での波変形問題への本計算手法の適用性を検証した。その結果、Sommerfeldの放射条件が自由透過境界条件として有効であることや、高精度数値造波水槽の作成にあたっては、入射境界における反射波と通過境界での自由透過波の処理手法の確立が急務であることを指摘した。

Research Products

• [Publications] 山田文彦・滝川 清・柿木哲哉・白木原圭太: "波動場の画像解析へのMass-consistentモデルの適用性に関する研究" 第53回土木学会年次学術後援会 第II部門. 266-267 (1998)
• [Publications] 山田文彦・滝川 清・白木原圭太・高山浩介: "画像解析を用いた砕波変形機構の解明" 平成10年度土木学会西部支部研究発表会概要集 第II部門. (1999)
• [Publications] 山田文彦・滝川 清・柿木哲哉・白木原圭太: "Mass-consistentモデルの画像解析への運用とその解析制度に関する研究" 海岸工学論文集. 第45(2). 1281-1285 (1998)
• [Publications] 山田文彦・滝川清・飯尾昌和: "密度関数の解放にCIP法を用いたVOF法の解析制度に関する研究" 応用力学論文集. 第1. 283-292 (1998)
• [Publications] F.Yamada & K.Takikawa: "Improving the accuracy of free-surface recognition and conservation of mass for FOF method" Proc.Of the 9^<th> International Offshore and polar engineering conference. III(印刷中). (1999)