成長データ解析の理論とソフトウェアの開発

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10558036
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 藤越 康祝 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 神田 隆至 広島工業大学, 環境学部, 教授 (40098679) ; 大瀧 慈 広島大学, 原爆放射能医学研究所, 教授 (20110463) ; 正法地 孝雄 広島大学, 総合科学部, 教授 (00033910) ; 藤澤 洋徳 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助手 (00301177) ; 若木 宏文 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90210856)
• Keywords: 成長曲線モデル / 経時データ / 推測 / モデル選択 / ヒトの成長 / 共分散構造 / アンバランスデータ / ソフトウェア開発

Research Abstract

本研究では、成長あるいは経時データに対するモデルと解析法を発展させ、多様性を考慮した汎用的で、かつ、より効率の高い解析法とソフトウェアの開発を目指している。本年度の成果の一つは、階層構造がある場合の経時データ解析法の発展、および、そのソフト開発である。具体的には、まず、階層構造に関連した共分散構造の検定法を与えた(J.Multivariate Analysis)。また、ランダム共分散構造をもつアンバランスデータに対する推測法を提案した(投稿中)。さらに、一般共分散構造の場合において、最尤法に基づく推測法、改良AIC基準を導出した。これらの結果は、目下、投稿中あるいは準備中のものである。さらに、これらの成果を取り入れたソフト開発として、「"GROWT3" Ver 1.0:母数に線形構造を持つ成長曲線モデルによる統計解析のためのWindows対応プログラム」(大瀧慈・佐藤亜香里・佐藤健一・藤越康祝)を発表した。これに関連した基礎的研究として、多変量線形モデルにおける修正AIC基準の導出(Hiroshima Math.J.)、および、交互確認基準の基本的性質を明らかにした(投稿中)。
この他、2値経時データによる誤判別確率の推定法を提案した(Biometrics)。また、ヒトの身長等の成長について非線形モデルを利用して、身長と初潮との関連を明らかにする(日本小児科会報)と共に、生物的パラメター間の性質について新たな知見を得た(Environmentrics)。さらに、正規混合分布を推定するためのソフトウェアを開発した。

Research Products

• [Publications] 藤越康祝: "LR tests for random-coefficient covariance structures in an extended growth curve model"J.Multivariate Analalysis. 75・2. 245-268 (2000)
• [Publications] 藤澤浩徳: "Inference about misclassification probabilities from repeated binary responses"Biometrics. 56・3. 706-711 (2000)
• [Publications] 神田隆至: "成長曲線モデルに関する最近の話題"日本数学会誌「数学」. 52・3. 279-289 (2000)
• [Publications] 佐藤健一: "Modification of AIC-type criterion in multivariate normal linear regression with a future experiment."Hiroshima Mathematical Journal. 30・1. 29-53 (2000)
• [Publications] 桑原正彦: "身長と初潮との関連性"日本小児科医師会会報. 18. 115-118 (2000)
• [Publications] 隅谷孝洋: "Relationships between biological parameters of Japanese growth of height"Environmentrics. 12・1. 1-16 (2001)