1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640008
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| Research Institution | Tokyo University of Agriculture & Technology |
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Principal Investigator |
山形 邦夫 東京農工大学, 工学部, 教授 (60015849)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河田 成人 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (50195103)
前田 博信 東京農工大学, 工学部, 助教授 (50173711)
和田 倶幸 東京農工大学, 工学部, 教授 (30134795)
田代 俶章 東京農工大学, 工学部, 教授 (00014928)
横手 一郎 東京農工大学, 工学部, 教授 (60021888)
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| Keywords | 有限次元多元環 / 表現 / クイバー / フロベニウス多元環 / 対称多元環 / 加群 |
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| Research Abstract |
体K上有限次元の多元環の表現論における未解決問題の一つである次の問題に焦点を絞った。
問題:2つのフロベニウス多元環A,Bについて、AとBが安定同値(stable equivalence)のとき、Aが対称多元環ならBも対称的になるか?
本研究では、多元環の、双対加群によるホッホシルト拡大環が常にフロベニウスになることに注目し、上記問題の反例を構成することに成功した。ただし、この例における体は基礎体Kが代数的閉体ではないので、Kが代数的閉体に限定されると上記問題の成否は不明のままである。今後の課題として研究を継続する。
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[Publications] Yosuke Ohnuki: "Symmetric Hochschild extension algebras"Colloquium Mathematicum. 80・2. 155-174 (1999)
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[Publications] Tomoyuki Wada: "A lower bound the Perron-Frobenius eigenvalue of the Cartan matrix of a finite group"Archive der Mathematik. 73・6. 407-413 (1999)
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[Publications] Shigeto Kawata: "On standard Auslander-Reiten sequences for finite groups"Archive der Mathematik. (発表予定).
