1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640035
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
蔵野 和彦 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (90205188)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福井 敏純 埼玉大学, 理学部, 助教授 (90218892)
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (50176161)
與倉 昭治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60182680)
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| Keywords | 特異点解消 / リーマン・ロッホ / オルタレーション |
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| Research Abstract |
一般標数(又はより一般に混合標数)の特異点解消が目的であるが、この科学研究費を有効に使うことによって、研究代表者・分担者はあらゆる方向からのアプローチによって様々な新しい結果を得た。蔵野(代表者)は、P.Robertsとの共同研究によって、リーマン・ロッホ公式等と特異点解消の一般化(de Jongによる正則オルタレーションの存在定理)の理論を結び付け、Serreのある予想への応用を通し、正則局所環の素イデアルのシンボリックな冪の性質に関してある結果を得た。(イデアルのシボリックな冪と特異点解消とは深い関係があることはよく知られている。)岡(分担者)は、Bogomolov-de Jongの定理で最終的に有効に働いたトーリック幾何の特異点解消を通して、flex curveの応用を見つけた。寺尾(分担者)は、L.Solomonとの共同研究により、超平面配置によりモノドロミーの計算法の立場から新しい手法を見つけた。中村(分担者)は、計算数学の立場から、これに関係のある問題の具体的計算がどの程度コンピューターで可能かを調べた(数理研講究録411,176-184)。與倉(分担者)は、特異多様体上のリーマン・ロッホ公式に対してある結果を得た。石川(分担者)は、ガウス写像の研究を通して微分幾何的アプローチを研究した。福井(分担者)は、ある多項式の零点で定まる空間のトポロジー的性質を調べた。
様々な側面から新しい事実がわかったが、目標に到達する決定的な道筋は見つかっていない。来年度早々に、互いの結果の分析・検討をする機会を持ちたいと思っている。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] K.Kurano: "The positivity of intersection multiplicities and symbolic powers of prime ideals" Compositio Math.to appear.
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[Publications] M.Oka: "Flex curves and their applications" Geometriae Dedicata. to appear.
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[Publications] L.Solomon: "The double Coxeter arrangements" Comment.Math.Helv.73. 237-258 (1998)
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[Publications] S.Yokura: "On a Verdier-type Riemann-Roch for Chern-Schwartz-MacPherson class" Topology and Its Applications. 95(印刷中). (1999)
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[Publications] G.Ishokawa: "Determinacy, Transversality and Lagrange Stability" Banach Center Publication. to appear.
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[Publications] T.Fukui: "Newton polygons and topology of real zero loci of real polynomials" J.of London Math.Soc.to appear.
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[Publications] 泉屋周一: "応用特異点諭" 共立出版, 409 (1998)
